Selamat Datang kembali di blog freemathlearn. Blog yang membahas seputar matematika dan ilmu sains lainnya. Baiklah untuk kali ini akan kita bahas mengenai
Soal dan Pembahasan Garis dan sudut Bagian 2. Silakan disimak ya guys!
>
Demikian Soal dan Pembahasan Garis dan sudut Bagian 2. Jika ada kekeliruan dalam penyelesaiannya, mohon kritik dan saranya agar penyelesaiannya menjadi lebih baik dengan memberikan komentar di kotak komentar di bawah. Semoga pembahasannya bisa bermanfaat untuk kita semua. Terima kasih. .
Nah itulah tadi telah diuraikan mengenai Soal dan Pembahasan Garis dan sudut Bagian 2. Bagaimana, silakan berkomentar atau kritik, saran ataupun tambahan dari kamu. Kita tahu kita bukan yang sempurna, siapa tahu kamu lebih dan bisa berbagi. Ditunggu komentarnya guys.
>
Sebelumnya kita telah mengepostkan artikel "Soal dan Pembahasan Garis dan sudut kelas VII Bagian1", dan pada kesempatan kali ini kita akan membaca Soal dan Pembahasan Garis dan sudut Bagian 2 yang merupakan kelanjutan dari soal-soal latihan pada bab garis dan sudut . Untuk memudahkan dalam mengerjakan soal-soal pada latihan 4.2, kita harus menguasai materi "konsep sudut", "hubungan antar sudut", dan "sudut pada garis sejajar".
Untuk Latihan 4.2 Garis dan sudut kelas VII Kurikulum 2013 ini tentu soal-soalnya lebih kompleks dan lebih rumit lagi dibandingkan dengan soal-soal pada latihan 4.1 sebelumnya. Konsep yang digunakanpun sudah lebih berkembang untuk menjawab latihan 4.2. Saran kami, sebaiknya teman-teman menguasai dulu materi yang terkait dengan soal-soalnya, setelah itu pasti akan dengan mudah bisa menjawab atau mudah memahami pembahasan yang ada pada artikel ini.
Untuk Latihan 4.2 Garis dan sudut kelas VII Kurikulum 2013 ini tentu soal-soalnya lebih kompleks dan lebih rumit lagi dibandingkan dengan soal-soal pada latihan 4.1 sebelumnya. Konsep yang digunakanpun sudah lebih berkembang untuk menjawab latihan 4.2. Saran kami, sebaiknya teman-teman menguasai dulu materi yang terkait dengan soal-soalnya, setelah itu pasti akan dengan mudah bisa menjawab atau mudah memahami pembahasan yang ada pada artikel ini.
Soal 1.
Nyatakan setiap sudut di bawah ini, apakah termasuk sudut lancip, tumpul, atau siku-siku. Serta gambarkan setiap sudut tersebut.
a). 13 sudut lurus
b). 23 putaran penuh
c). 180∘−56 Sudut lurus
a). 13 sudut lurus
b). 23 putaran penuh
c). 180∘−56 Sudut lurus
Penyelesaian :
a). 13 sudut lurus =13.180∘=60∘
Sudut ini termasuk sudut lancip karena antara 0∘ dan 90∘ .
b). 23 putaran penuh =23.360∘=240∘
Sudut ini termasuk sudut refleks karena antara 180∘ dan 360∘ .
c). 180∘−56 Sudut lurus = 180∘−56.180∘=180∘−150∘=30∘
Sudut ini termasuk sudut lancip karena antara 0∘ dan 90∘ .
Catatan : Untuk gambarnya, silahkan teman-teman coba sendiri ya.
a). 13 sudut lurus =13.180∘=60∘
Sudut ini termasuk sudut lancip karena antara 0∘ dan 90∘ .
b). 23 putaran penuh =23.360∘=240∘
Sudut ini termasuk sudut refleks karena antara 180∘ dan 360∘ .
c). 180∘−56 Sudut lurus = 180∘−56.180∘=180∘−150∘=30∘
Sudut ini termasuk sudut lancip karena antara 0∘ dan 90∘ .
Catatan : Untuk gambarnya, silahkan teman-teman coba sendiri ya.
Soal 2.
Manakah dari pernyataan berikut ini yang benar? Jelaskan.
a. Jika ∠A dan ∠B berpelurus, maka m∠A tidak mungkin sama dengan m∠B.
b. Jika ∠A adalah sudut tumpul, maka pelurus ∠A pasti sudut lancip.
c. Jika sudut penyiku ∠A kurang dari 30∘ , maka pelurus ∠A adalah sudut tumpul.
a. Jika ∠A dan ∠B berpelurus, maka m∠A tidak mungkin sama dengan m∠B.
b. Jika ∠A adalah sudut tumpul, maka pelurus ∠A pasti sudut lancip.
c. Jika sudut penyiku ∠A kurang dari 30∘ , maka pelurus ∠A adalah sudut tumpul.
Penyelesaian :
a). ∠A dan ∠B berpelurus , maka ∠A+∠B=180∘ ,
artinya kemungkinan bisa besar kedua sudut sama besar yaitu ∠A=90∘ dan ∠B=90∘
Sehingga pernyataan a ini masih salah.
b). Karena ∠ A tumpul maka sudutnya lebih besar dari 90∘ ( ∠A>90∘) .
Pelurus dari ∠A=180∘−∠A .
Karena besar ∠A>90∘ , maka pastilah 180∘−∠A<90∘ yang artinya sudut pelurusnya adalah sudut lancip.
Sehingga pernyataan b benar.
c). Misalkan sudut penyiku dari ∠ A adalah ∠B,
Jika sudut penyiku ∠A kurang dari 30∘ , artinya ∠B<30∘
Sehingga : ∠A+∠B=90∘→∠A=90∘−∠B
Karena ∠B<30∘ maka besar ∠A adalah 30∘≤∠A≤90∘ .
*). Misalkan pelurus ∠A adalah ∠C.
∠C=180∘−∠A
Karena besar sudut A adalah 30∘≤∠A≤90∘
sehingga Pelurus sudut A adalah 90∘<∠C<150∘
Artinya pelurus sudut A adalah sudut tumpul,
Sehingga pernyataan c benar.
a). ∠A dan ∠B berpelurus , maka ∠A+∠B=180∘ ,
artinya kemungkinan bisa besar kedua sudut sama besar yaitu ∠A=90∘ dan ∠B=90∘
Sehingga pernyataan a ini masih salah.
b). Karena ∠ A tumpul maka sudutnya lebih besar dari 90∘ ( ∠A>90∘) .
Pelurus dari ∠A=180∘−∠A .
Karena besar ∠A>90∘ , maka pastilah 180∘−∠A<90∘ yang artinya sudut pelurusnya adalah sudut lancip.
Sehingga pernyataan b benar.
c). Misalkan sudut penyiku dari ∠ A adalah ∠B,
Jika sudut penyiku ∠A kurang dari 30∘ , artinya ∠B<30∘
Sehingga : ∠A+∠B=90∘→∠A=90∘−∠B
Karena ∠B<30∘ maka besar ∠A adalah 30∘≤∠A≤90∘ .
*). Misalkan pelurus ∠A adalah ∠C.
∠C=180∘−∠A
Karena besar sudut A adalah 30∘≤∠A≤90∘
sehingga Pelurus sudut A adalah 90∘<∠C<150∘
Artinya pelurus sudut A adalah sudut tumpul,
Sehingga pernyataan c benar.
Soal 3.
Penyelesaian :
*). Gambar 1,
Sudut 3a dan 2a membentuk sudut siku-siku (berpenyiku), sehingga jumlahnya 90∘ .
3a+2a=90∘→5a=90∘→a=90∘5=18∘
Jadi, dari gambar 1, nilai a=18∘ .
*). Gambar 2,
Sudut 46∘,(a+29), dan (5a+15) membentuk sudut lurus (berpelurus), sehingga jumlahnya 180∘ .
46∘+(a+29)+(5a+15)=180∘→90∘+6a=180∘
6a=180∘−90∘=90∘→a=90∘6=15∘
Jadi, dari gambar 2, nilai a=15∘ .
*). Gambar 1,
Sudut 3a dan 2a membentuk sudut siku-siku (berpenyiku), sehingga jumlahnya 90∘ .
3a+2a=90∘→5a=90∘→a=90∘5=18∘
Jadi, dari gambar 1, nilai a=18∘ .
*). Gambar 2,
Sudut 46∘,(a+29), dan (5a+15) membentuk sudut lurus (berpelurus), sehingga jumlahnya 180∘ .
46∘+(a+29)+(5a+15)=180∘→90∘+6a=180∘
6a=180∘−90∘=90∘→a=90∘6=15∘
Jadi, dari gambar 2, nilai a=15∘ .
Soal 4.
Diketahui m∠A = 23 m∠B. Tentukan
a. m∠A dan m∠B jika keduanya saling berpelurus. b. Selisih m∠A dan m∠B, jika kedua sudut saling berpenyiku.
a. m∠A dan m∠B jika keduanya saling berpelurus. b. Selisih m∠A dan m∠B, jika kedua sudut saling berpenyiku.
Penyelesaian :
a). Keduanya saling berpelurus, jumlahnya 180∘
m∠A+m∠B=180∘23m∠B+m∠B=180∘23m∠B+33m∠B=180∘53m∠B=180∘m∠B=180∘.35m∠B=108∘
Sehingga sudut A :
m∠A=23m∠B=23.108∘=72∘
Jadi, besarnya m∠A=72∘ dan m∠B=108∘ .
b). Keduanya saling berpenyiku, jumlahnya 90∘
m∠A+m∠B=90∘23m∠B+m∠B=90∘23m∠B+33m∠B=90∘53m∠B=90∘m∠B=90∘.35m∠B=54∘
Sehingga sudut A :
m∠A=23m∠B=23.54∘=36∘
Selisih kedua sudut : selisih =54∘−36∘=18∘
Jadi, selisih kedua sudut adalah 18∘ .
a). Keduanya saling berpelurus, jumlahnya 180∘
m∠A+m∠B=180∘23m∠B+m∠B=180∘23m∠B+33m∠B=180∘53m∠B=180∘m∠B=180∘.35m∠B=108∘
Sehingga sudut A :
m∠A=23m∠B=23.108∘=72∘
Jadi, besarnya m∠A=72∘ dan m∠B=108∘ .
b). Keduanya saling berpenyiku, jumlahnya 90∘
m∠A+m∠B=90∘23m∠B+m∠B=90∘23m∠B+33m∠B=90∘53m∠B=90∘m∠B=90∘.35m∠B=54∘
Sehingga sudut A :
m∠A=23m∠B=23.54∘=36∘
Selisih kedua sudut : selisih =54∘−36∘=18∘
Jadi, selisih kedua sudut adalah 18∘ .
Soal 5.
Loading...
Jika m∠A - m∠B = 70∘, dan m∠A adalah tiga kali m∠B. Hitunglah.
a. m∠A + m∠B.
b. Pelurus sudut A.
a. m∠A + m∠B.
b. Pelurus sudut A.
Penyelesaian :
*). Menyusun persamaan :
m∠A−m∠B=70∘ ....pers(i)
m∠A=3m∠B ....pers(ii)
*). Substitusi pers (ii) ke pers(i)
m∠A−m∠B=70∘3m∠B−m∠B=70∘2m∠B=70∘m∠B=70∘2=35∘
Sehinga sudut A : m∠A=3m∠B=3.35∘=105∘
a). Nilai m∠A+m∠B=105∘+35∘=140∘
Jadi, nilai m∠A+m∠B=140∘
b). Pelusur sudut A =180∘−m∠A=180∘−105∘=75∘
Jadi, pelurusnya sudut A adalah 75∘ .
*). Menyusun persamaan :
m∠A−m∠B=70∘ ....pers(i)
m∠A=3m∠B ....pers(ii)
*). Substitusi pers (ii) ke pers(i)
m∠A−m∠B=70∘3m∠B−m∠B=70∘2m∠B=70∘m∠B=70∘2=35∘
Sehinga sudut A : m∠A=3m∠B=3.35∘=105∘
a). Nilai m∠A+m∠B=105∘+35∘=140∘
Jadi, nilai m∠A+m∠B=140∘
b). Pelusur sudut A =180∘−m∠A=180∘−105∘=75∘
Jadi, pelurusnya sudut A adalah 75∘ .
Soal 6.
Perhatikan gambar di bawah ini. Sebutkanlah pasangan:
a. Sudut-sudut sehadap.
b. Sudut-sudut sepihak (dalam dan luar ).
c. Sudut-sudut berseberangan (dalam dan luar)
a. Sudut-sudut sehadap.
b. Sudut-sudut sepihak (dalam dan luar ).
c. Sudut-sudut berseberangan (dalam dan luar)
Penyelesaian :
a). Daftar pasangan sudut-sudut yang sehadap :
A1 sehadap B1 ; A2 sehadap B2 ; A3 sehadap B3 ; A4 sehadap B4
A1 sehadap D1 ; A2 sehadap D2 ; A3 sehadap D3 ; A4 sehadap D4
B1 sehadap C1 ; B2 sehadap C2 ; B3 sehadap C3 ; B4 sehadap C4
D1 sehadap C1 ; D2 sehadap C2 ; D3 sehadap C3 ; D4 sehadap C4
b). Sudut-sudut sepihak :
Sudut-sudut dalam sepihak :
A2 sepihak B1 ; A3 sepihak B4 ; A4 sepihak D1 ; A3 sepihak D2
B4 sepihak C1 ; B3 sepihak C2 ; C4 sepihak D3 ; C1 sepihak D2
Sudut-sudut luar sepihak :
A1 sepihak B2 ; A4 sepihak B3 ; A1 sepihak D4 ; A2 sepihak D3
B1 sepihak C4 ; B2 sepihak C3 ; C3 sepihak D4 ; C2 sepihak D1
c). Sudut-sudut bersebrangan :
Sudut-sudut dalam bersebrangan :
A2 dan B4 ; A3 dan B1 ; A4 dan D2 ; A3 dan D1
B4 dan C2 ; B3 dan C1 ; C4 dan D2 ; C1 dan D3
Sudut-sudut luar bersebrangan :
A1 dan B3 ; A4 dan B2 ; A1 dan D3 ; A2 dan D4
B1 dan C3 ; B2 dan C4 ; C3 dan D1 ; C2 dan D4
a). Daftar pasangan sudut-sudut yang sehadap :
A1 sehadap B1 ; A2 sehadap B2 ; A3 sehadap B3 ; A4 sehadap B4
A1 sehadap D1 ; A2 sehadap D2 ; A3 sehadap D3 ; A4 sehadap D4
B1 sehadap C1 ; B2 sehadap C2 ; B3 sehadap C3 ; B4 sehadap C4
D1 sehadap C1 ; D2 sehadap C2 ; D3 sehadap C3 ; D4 sehadap C4
b). Sudut-sudut sepihak :
Sudut-sudut dalam sepihak :
A2 sepihak B1 ; A3 sepihak B4 ; A4 sepihak D1 ; A3 sepihak D2
B4 sepihak C1 ; B3 sepihak C2 ; C4 sepihak D3 ; C1 sepihak D2
Sudut-sudut luar sepihak :
A1 sepihak B2 ; A4 sepihak B3 ; A1 sepihak D4 ; A2 sepihak D3
B1 sepihak C4 ; B2 sepihak C3 ; C3 sepihak D4 ; C2 sepihak D1
c). Sudut-sudut bersebrangan :
Sudut-sudut dalam bersebrangan :
A2 dan B4 ; A3 dan B1 ; A4 dan D2 ; A3 dan D1
B4 dan C2 ; B3 dan C1 ; C4 dan D2 ; C1 dan D3
Sudut-sudut luar bersebrangan :
A1 dan B3 ; A4 dan B2 ; A1 dan D3 ; A2 dan D4
B1 dan C3 ; B2 dan C4 ; C3 dan D1 ; C2 dan D4
Soal 7.
Penyelesaian :
a). Sudut ABC dan sudut ABD berpelurus, jumlahnya 180∘
∠ABC+∠ABD=180∘
∠ABC=180∘−∠ABD=180∘−120∘=60∘
Jadi, besar sudut ABC adalah 60∘ .
b). sudut A, B, dan C adalah sudut pada segitiga, jumlahnya 180∘
∠ACB+∠ABC+∠BAC=180∘∠ACB+60∘+55∘=180∘∠ACB+115∘=180∘∠ACB=180∘−115∘∠ACB=75∘
Jadi, besar sudut ACB adalah 75∘ .
c). Sudut ACG dan sudut ACB berpelurus, jumlahnya 180∘
∠ACG+∠ACB=180∘
∠ACG=180∘−∠ACB=180∘−75∘=115∘
Jadi, besar sudut ACG adalah 115∘ .
d). Sudut FGC bertolak belakang dengan sudut ACB, besarnya sama,
Sehingga ∠FGC=∠ACB=75∘
Jadi, besar sudut FGC adalah 75∘ .
a). Sudut ABC dan sudut ABD berpelurus, jumlahnya 180∘
∠ABC+∠ABD=180∘
∠ABC=180∘−∠ABD=180∘−120∘=60∘
Jadi, besar sudut ABC adalah 60∘ .
b). sudut A, B, dan C adalah sudut pada segitiga, jumlahnya 180∘
∠ACB+∠ABC+∠BAC=180∘∠ACB+60∘+55∘=180∘∠ACB+115∘=180∘∠ACB=180∘−115∘∠ACB=75∘
Jadi, besar sudut ACB adalah 75∘ .
c). Sudut ACG dan sudut ACB berpelurus, jumlahnya 180∘
∠ACG+∠ACB=180∘
∠ACG=180∘−∠ACB=180∘−75∘=115∘
Jadi, besar sudut ACG adalah 115∘ .
d). Sudut FGC bertolak belakang dengan sudut ACB, besarnya sama,
Sehingga ∠FGC=∠ACB=75∘
Jadi, besar sudut FGC adalah 75∘ .
Soal 8.
Sudut P dan sudut Q adalah sudut dalam sepihak. m∠ Q = 112∘. Tentukanlah m∠P.
Penyelesaian :
*). Sudut dalam sepihak memiliki jumlah 180∘
∠P+∠Q=180∘→∠P=180∘−∠Q
∠P=180∘−112∘=68∘
Jadi, besarnya sudut P adalah 68∘
*). Sudut dalam sepihak memiliki jumlah 180∘
∠P+∠Q=180∘→∠P=180∘−∠Q
∠P=180∘−112∘=68∘
Jadi, besarnya sudut P adalah 68∘
Soal 9.
Penyelesaian :
*). Perhatikan gambar berikut,
*). Perhatikan sudut a,b, dan c adalah tiga sudut yang sehadap. Karena sudutnya sehadap, maka besarnya sama (a=b=c) , sehingga c=2x+40 .
*). Perhatikan sudut c dan sudut x+80 , adalah bertolak belakang, sehingga besar sudutnya juga sama.
c=x+802x+40=x+802x−x=80−40x=40
Jadi, besarnya x adalah 40
*). Perhatikan gambar berikut,
*). Perhatikan sudut a,b, dan c adalah tiga sudut yang sehadap. Karena sudutnya sehadap, maka besarnya sama (a=b=c) , sehingga c=2x+40 .
*). Perhatikan sudut c dan sudut x+80 , adalah bertolak belakang, sehingga besar sudutnya juga sama.
c=x+802x+40=x+802x−x=80−40x=40
Jadi, besarnya x adalah 40
Demikian Soal dan Pembahasan Garis dan sudut Bagian 2. Jika ada kekeliruan dalam penyelesaiannya, mohon kritik dan saranya agar penyelesaiannya menjadi lebih baik dengan memberikan komentar di kotak komentar di bawah. Semoga pembahasannya bisa bermanfaat untuk kita semua. Terima kasih. .
Nah itulah tadi telah diuraikan mengenai Soal dan Pembahasan Garis dan sudut Bagian 2. Bagaimana, silakan berkomentar atau kritik, saran ataupun tambahan dari kamu. Kita tahu kita bukan yang sempurna, siapa tahu kamu lebih dan bisa berbagi. Ditunggu komentarnya guys.
Loading...