Selamat Datang kembali di blog freemathlearn. Blog yang membahas seputar matematika dan ilmu sains lainnya. Baiklah untuk kali ini akan kita bahas mengenai
Cara Menentukan Frekuensi Interval Kelas Data Berkelompok. Silakan disimak ya guys!
>
Nah itulah tadi telah diuraikan mengenai Cara Menentukan Frekuensi Interval Kelas Data Berkelompok. Bagaimana, silakan berkomentar atau kritik, saran ataupun tambahan dari kamu. Kita tahu kita bukan yang sempurna, siapa tahu kamu lebih dan bisa berbagi. Ditunggu komentarnya guys.
>
Pada artikel ini kita akan membahas materi Menentukan Frekuensi Interval Kelas Data Berkelompok. Menentukan frekuensi di sini maksudnya kita akan menentukan besarnya atau banyaknya frekuensi pada interval kelas tertentu. Misalkan, ada data berat badan dengan interval kelas 20−26 dengan frekuensi 15 (ada 15 orang yang berat badannya antara 20 sampai 26 kg), kita akan menetukan banyaknya frekuensi untuk berat badan dibawah 24 kg (maksudnya banyak orang yang berat badannya dibawah 24 kg pada interval 20−26). Masalah ini akan kita bahas lebih mendalam pada artikel ini.
Untuk materi Menentukan Frekuensi Interval Kelas Data Berkelompok , kita harus bisa menentukan tepi bawah dan batas bawah yang bisa dibaca pada artikel "Statistika : Penyajian Data".
Catatan :
Jika hasil perhitungan adalah bilangan desimal, maka kita lakukan pembulatan terbaik yaitu untuk angka desimal pertama kurang dari 5 kita bulatkan kebawah dan angka desimal lebih besar sama dengan 5 kita bulatkan keatas. Misalkan :
Angka 3,44 dibulatkan menjadi 3
Angka 3,45 dibulatkan menjadi 3
Angka 3,49 dibulatkan menjadi 3
Angka 3,5 dibulatkan menjadi 4
Angka 3,51 dibulatkan menjadi 4
Angka 3,51 dibulatkan menjadi 4
Angka 3,69 dibulatkan menjadi 4
Untuk lebih memahami maksud rumus di atas, kita langsung saja perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh soal :
1). Perhatikan data tinggi badan anak-anak berikut ini.
Tentukan banyak anak yang memiliki tinggi badan kurang dari 140 cm.
Penyelesaian :
*). Tinggi badan 140 cm ada pada interval kelas 137−145.
Panjang kelasnya : c=145−137+1=9
Tepi Bawah : TB=137−0,5=136,5
frekuensi pada kelas ini : f1=10
Nilai x=140.
*). Banyak anak pada kelas ini yang tingginya kurang dari 140 cm :
Untuk materi Menentukan Frekuensi Interval Kelas Data Berkelompok , kita harus bisa menentukan tepi bawah dan batas bawah yang bisa dibaca pada artikel "Statistika : Penyajian Data".
Cara Menentukan Frekuensi Interval Kelas Data Berkelompok
Untuk menentukan banyaknya frekuensi, kita menggunakan perbandingan.
Misalkan ada data paka interval kelas tertentu yaitu : BB−BA dengan frekuensi f1 .
Misalkan ada nilai x yang ada pada interval tersebut ( BB≤x≤BA ), maka banyaknya frekuensi :
*). nilai kurang dari x dengan frekuensi fk yang diperoleh dari :
fkf1=x−TBc
*). nilai lebih dari x dengan frekuensi fl yang diperoleh dari :
flf1=TA−xc
Keterangan :
BB = Batas Bawah,
BA = Batas Atas,
TB = Tepi Bawah = BB−0,5
TA = Tepi Atas = BA+0,5
c= panjang interval kelas = TA−TB atau
c= panjang interval kelas = BA−BB+1
Misalkan ada data paka interval kelas tertentu yaitu : BB−BA dengan frekuensi f1 .
Misalkan ada nilai x yang ada pada interval tersebut ( BB≤x≤BA ), maka banyaknya frekuensi :
*). nilai kurang dari x dengan frekuensi fk yang diperoleh dari :
fkf1=x−TBc
*). nilai lebih dari x dengan frekuensi fl yang diperoleh dari :
flf1=TA−xc
Keterangan :
BB = Batas Bawah,
BA = Batas Atas,
TB = Tepi Bawah = BB−0,5
TA = Tepi Atas = BA+0,5
c= panjang interval kelas = TA−TB atau
c= panjang interval kelas = BA−BB+1
Catatan :
Jika hasil perhitungan adalah bilangan desimal, maka kita lakukan pembulatan terbaik yaitu untuk angka desimal pertama kurang dari 5 kita bulatkan kebawah dan angka desimal lebih besar sama dengan 5 kita bulatkan keatas. Misalkan :
Angka 3,44 dibulatkan menjadi 3
Angka 3,45 dibulatkan menjadi 3
Angka 3,49 dibulatkan menjadi 3
Angka 3,5 dibulatkan menjadi 4
Angka 3,51 dibulatkan menjadi 4
Angka 3,51 dibulatkan menjadi 4
Angka 3,69 dibulatkan menjadi 4
Untuk lebih memahami maksud rumus di atas, kita langsung saja perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh soal :
1). Perhatikan data tinggi badan anak-anak berikut ini.
Tentukan banyak anak yang memiliki tinggi badan kurang dari 140 cm.
Penyelesaian :
*). Tinggi badan 140 cm ada pada interval kelas 137−145.
Panjang kelasnya : c=145−137+1=9
Tepi Bawah : TB=137−0,5=136,5
frekuensi pada kelas ini : f1=10
Nilai x=140.
*). Banyak anak pada kelas ini yang tingginya kurang dari 140 cm :
Loading...
fkf1=x−TBcfk10=140−136,59fk10=3,59fk=3,59×10fk=359fk=3,89(bulat terbaik)fk=4
Artinya pada interval kelas 137−145 yang tinggi badanya kurang dari 140 cm ada 4 anak.
*). Sehingga total tinggi badan anak yang kurang dari 140 cm adalah
interval kelas 119−127 ada 3 anak (frekuensinya),
interval kelas 128−136 ada 6 anak (frekuensinya),
interval kelas 137−145 ada 4 anak (frekuensinya),
Total = 3+6+4=13 anak.
Jadi, ada 13 anak yang memiliki tinggi badan kurang dari 140 cm. Berarti sisanya tinggi badan lebih dari 140 cm.
2). Berikut adalah nilai ulangan matematika dari 40 siswa kelas XI.
a). Tentukan banyak siswa yang memperoleh nilai lebih dari 72.
b). Tentukan banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari 72.
c). Jika banyak siswa yang lulus adalah 25 dengan nilai terbaik, maka tentukan nilai terendah batas kelulusannya.
Penyelesaian :
a). nilai 72 ada pada interval kelas 70−79.
Panjang kelasnya : c=79−70+1=10
Tepi Atas : TA=79+0,5=79,5
frekuensi pada kelas ini : f1=10
Nilai x=72.
*). Banyak siswa yang memperoleh nilai lebih dari 72 :
fkf1=TA−xcfk10=79,5−7210fk10=7,59fk=7,5(bulat terbaik)fk=8
Artinya pada interval kelas 70−79 yang nilainya lebih dari 72 ada 8 siswa.
*). Sehingga total nilai yang lebih dari 72 adalah
interval kelas 70−79 ada 8 siswa (frekuensinya),
interval kelas 80−89 ada 4 siswa (frekuensinya),
interval kelas 90−99 ada 3 siswa (frekuensinya),
Total = 8+4+3=15 siswa.
Jadi, ada 15 siswa yang nilainya lebih dari 72.
b). Banyak siswa yang nilainya kurang dari 72 adalah 40−15=25 siswa.
c). Yang lulus ada 25 orang dengan nilai terbaik, berarti yang lulus dari siswa dengan nilai terbaik :
interval kelas 90−99 ada 3 siswa (frekuensinya),
interval kelas 80−89 ada 4 siswa (frekuensinya),
interval kelas 70−79 ada 10 siswa (frekuensinya),
totalnya =3+4+10=17 .
Dari ketiga kelas terbaik ini, baru ada 17 siswa, padahal yang diminta 25 siswa sehingga masih kurang 25−17=8 siswa yang bisa diambil dari interval kelas 60−69 dengan 8 nilai tertinggi.
*). 8 siswa yang lulus ada pada interval kelas 60−69.
Panjang kelasnya : c=69−60+1=10
Tepi Atas : TA=69+0,5=69,5
frekuensi pada kelas ini : f1=14
Yang lulus ada : fk=8
Nilai x yang akan kita cari.
*). Menentukan nilai x sebagai nilai terendah :
fkf1=TA−xc814=69,5−x1047=69,5−x104×10=(69,5−x)×740=486,5−7x7x=486,5−407x=446,5x=446,57x=63,79
Jadi, nilai terendah yang lulus adalah dengan nilai 63,79 dari 25 siswa yang lulus dengan nilai terbaik. .
Artinya pada interval kelas 137−145 yang tinggi badanya kurang dari 140 cm ada 4 anak.
*). Sehingga total tinggi badan anak yang kurang dari 140 cm adalah
interval kelas 119−127 ada 3 anak (frekuensinya),
interval kelas 128−136 ada 6 anak (frekuensinya),
interval kelas 137−145 ada 4 anak (frekuensinya),
Total = 3+6+4=13 anak.
Jadi, ada 13 anak yang memiliki tinggi badan kurang dari 140 cm. Berarti sisanya tinggi badan lebih dari 140 cm.
2). Berikut adalah nilai ulangan matematika dari 40 siswa kelas XI.
a). Tentukan banyak siswa yang memperoleh nilai lebih dari 72.
b). Tentukan banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari 72.
c). Jika banyak siswa yang lulus adalah 25 dengan nilai terbaik, maka tentukan nilai terendah batas kelulusannya.
Penyelesaian :
a). nilai 72 ada pada interval kelas 70−79.
Panjang kelasnya : c=79−70+1=10
Tepi Atas : TA=79+0,5=79,5
frekuensi pada kelas ini : f1=10
Nilai x=72.
*). Banyak siswa yang memperoleh nilai lebih dari 72 :
fkf1=TA−xcfk10=79,5−7210fk10=7,59fk=7,5(bulat terbaik)fk=8
Artinya pada interval kelas 70−79 yang nilainya lebih dari 72 ada 8 siswa.
*). Sehingga total nilai yang lebih dari 72 adalah
interval kelas 70−79 ada 8 siswa (frekuensinya),
interval kelas 80−89 ada 4 siswa (frekuensinya),
interval kelas 90−99 ada 3 siswa (frekuensinya),
Total = 8+4+3=15 siswa.
Jadi, ada 15 siswa yang nilainya lebih dari 72.
b). Banyak siswa yang nilainya kurang dari 72 adalah 40−15=25 siswa.
c). Yang lulus ada 25 orang dengan nilai terbaik, berarti yang lulus dari siswa dengan nilai terbaik :
interval kelas 90−99 ada 3 siswa (frekuensinya),
interval kelas 80−89 ada 4 siswa (frekuensinya),
interval kelas 70−79 ada 10 siswa (frekuensinya),
totalnya =3+4+10=17 .
Dari ketiga kelas terbaik ini, baru ada 17 siswa, padahal yang diminta 25 siswa sehingga masih kurang 25−17=8 siswa yang bisa diambil dari interval kelas 60−69 dengan 8 nilai tertinggi.
*). 8 siswa yang lulus ada pada interval kelas 60−69.
Panjang kelasnya : c=69−60+1=10
Tepi Atas : TA=69+0,5=69,5
frekuensi pada kelas ini : f1=14
Yang lulus ada : fk=8
Nilai x yang akan kita cari.
*). Menentukan nilai x sebagai nilai terendah :
fkf1=TA−xc814=69,5−x1047=69,5−x104×10=(69,5−x)×740=486,5−7x7x=486,5−407x=446,5x=446,57x=63,79
Jadi, nilai terendah yang lulus adalah dengan nilai 63,79 dari 25 siswa yang lulus dengan nilai terbaik. .
Nah itulah tadi telah diuraikan mengenai Cara Menentukan Frekuensi Interval Kelas Data Berkelompok. Bagaimana, silakan berkomentar atau kritik, saran ataupun tambahan dari kamu. Kita tahu kita bukan yang sempurna, siapa tahu kamu lebih dan bisa berbagi. Ditunggu komentarnya guys.
Loading...