Contoh Soal Efek Compton dan Panjang Gelombang de Broglie dengan Pembahasanya

Contoh Soal Efek Compton dan Panjang Gelombang de Broglie dengan Pembahasanya

Mr Math    Februari 01, 2017   

Contoh Soal Efek Compton dan Panjang Gelombang de Broglie dengan Pembahasanya

Contoh-contoh soal di bawah ini menggunakan penulisan persamaan matematika dengan bahasa khusus.

Berikut adalah soal-soal dan pembahasannya

1. Hitung peruhahan panjang gelombang foton yang dihamburkan dengan sudut hambur 53⁰, jika diketahui massa elektron 9,1 x 10^-31 Kg !

Jawab

Untuk menjawab soal ini kita bisa gunakan rumus efek Compton seperti yang tertulis di bahwah ini

${{\lambda }^{'}}-\lambda =\frac{h}{{{m}_{o}}c}\left( 1-\cos \varphi \right)$

karena yang ditanyakan adalah perubahan panjang gelombang foton yang dihamburkan rumus di atas bisa kita rubah menjadi seperti yang tertulis di bawah ini

$\Delta \lambda =\frac{h}{{{m}_{o}}c}\left( 1-\cos \varphi \right)$

Kemudian bisa kita subtitusikan

h = konstanta Planck 6,6 x 10^-34 Js

c = laju cahaya 3 x 10⁸ m/s

m_o = massa elektron 9,1 x 10^-31 Kg

$\Delta \lambda =\frac{6,6\times {{10}^{-34}}}{9,1\times {{10}^{-31}}\times 3\times {{10}^{8}}}\left( 1-\cos 53 \right)$

$\Delta \lambda =\frac{6,6\times {{10}^{-11}}}{9,1\times 3}\left( 1-\frac{3}{5} \right)$

$\Delta \lambda =\frac{2,2\times {{10}^{-11}}}{9,1}\left( \frac{2}{5} \right)$

$\Delta \lambda =9,67\times {{10}^{-13}}\text{ meter}$

Besar perubahan panjang gelombanng foton yang dihamburkan adalah

$\Delta \lambda =0,967\text{ pm}$

2. Foton dengan panjang gelombang 0,06 nm mengalami hamburan Compton dengan sudut hamburan 60⁰ . Tentukan :

a. Panjang gelombang foton yang dihamburkan;
b. Energi foton yang terhambur;
c. Energi yang diberikan pada elektron yang terpantul !


Jawab

a. Menentukan panjang gelombang foton yang dihamburkan

$\Delta \lambda =\frac{h}{{{m}_{o}}c}\left( 1-\cos \varphi \right)$

$\Delta \lambda =\frac{6,6\times {{10}^{-34}}}{9,1\times {{10}^{-31}}\times 3\times {{10}^{8}}}\left( 1-\cos 60 \right)$

$\Delta \lambda =\frac{6,6\times {{10}^{-11}}}{9,1\times 3}\left( 1-\frac{1}{2} \right)$

$\Delta \lambda =\frac{2,2\times {{10}^{-11}}}{9,1}\left( \frac{1}{2} \right)$

$\Delta \lambda =1,2\times {{10}^{-12}}\text{ meter}$

${{\lambda }^{'}}-\lambda =1,2\times {{10}^{-3}}\text{ meter}$

${{\lambda }^{'}}-0,06\text{ nm}=0,0012\text{ nm}$

Besar panjang gelombang foton yang dihamburkan adalah

${{\lambda }^{'}}=0,0612\text{ nm}$

b. Menentukan energi foton yang terhambur

$E=h\frac{c}{\lambda }$

$E=6,6\times {{10}^{-34}}\frac{3\times {{10}^{8}}}{6,12\times {{10}^{-11}}}$

Besar energi foton yang terhambur adalah

$E=3,24\times {{10}^{-15}}\text{ Joule}$

c. Menentukan energi yang diberikan pada elektron yang terpantul

${{E}_{e}}={{E}_{\text{foton}}}-{{E}_{\text{foton terhambur}}}$

${{E}_{e}}=\frac{hc}{\lambda }-\frac{hc}{{{\lambda }^{'}}}$

${{E}_{e}}=\frac{6,6\times {{10}^{-34}}\times 3\times {{10}^{8}}}{{{10}^{-9}}}\left( \frac{1}{0,06}-\frac{1}{0,0612} \right)$

Besar energi yang diberikan pada elektron yang terpantul adalah

${{E}_{e}}=6,47\times {{10}^{-17}}\text{ Joule}$

3. Sinar x yang mula-mula memiliki energi 200 KeV mengalami hamburan Compton dan dibelokan dengan sudut 60⁰ . Besar energi sinar x yang terhambur adalah ?


Jawab

Langkah pertama kita tinjau terlebih dahulu rumus hamburan Compton di bawah ini

${{\lambda }^{'}}-\lambda =\frac{h}{{{m}_{o}}c}\left( 1-\cos \varphi \right)$

Kita subtitusikan besar sudut hamburan yang terjadi dalam soal diatas

${{\lambda }^{'}}-\lambda =\frac{h}{{{m}_{o}}c}\left( 1-\cos {{60}^{0}} \right)$

${{\lambda }^{'}}-\lambda =\frac{h}{{{m}_{o}}c}\left( \frac{1}{2} \right)$

Kemudian kita tinjau persamaan energi foton seperti berikut

$E=hf$

$E=h\frac{c}{\lambda }$

$\lambda =\frac{hc}{E}$

Persaman panjang gelombang di atas bisa kita subtitusikan ke dalam persamaan hamburan Compon sebagai berikut

${{\lambda }^{'}}-\frac{hc}{E}=\frac{h}{{{m}_{o}}c}\left( \frac{1}{2} \right)$

Kita bisa dapatkan persamaan panjang gelombang hamburan foton sebagai berikut

${{\lambda }^{'}}=\frac{h}{2{{m}_{o}}c}+\frac{hc}{E}$

Pada soal ini yang ditanyakan adalah besar enenrgi yang terhambur, persamaannya bisa kita tuliskan sebagai berikut

${{E}^{'}}=h\frac{c}{{{\lambda }^{'}}}$

Kita subtitusikan persamaan panjang gelombang foton yang terhambur pada persamaan di atas

${{E}^{'}}=\frac{hc}{h\left( \frac{1}{2{{m}_{o}}c}+\frac{c}{E} \right)}$

${{E}^{'}}=\frac{c}{c\left( \frac{1}{2{{m}_{o}}{{c}^{2}}}+\frac{1}{E} \right)}$

${{E}^{'}}=\frac{1}{\left( \frac{E+2{{m}_{o}}{{c}^{2}}}{E2{{m}_{o}}{{c}^{2}}} \right)}$

Persamaan besar energi foton yang terhambur setelah menumbuk elektron adalah

${{E}^{'}}=\frac{E2{{m}_{o}}{{c}^{2}}}{E+2{{m}_{o}}{{c}^{2}}}$

Untuk mempermudah perhitungan lebih baik kita hitung dulu nilai m_oc² 

${{m}_{o}}{{c}^{2}}=9,1\times {{10}^{-31}}{{\left( 3\times {{10}^{8}} \right)}^{2}}$

${{m}_{o}}{{c}^{2}}=8,19\times {{10}^{-14}}\text{ Joule}$

Kemudian bisa kita hitung lengkap nilai energi foton yang terhambur setelah menumbuk elektron

${{E}^{'}}=\frac{2\times 2\times {{10}^{5}}\times 1,6\times {{10}^{-19}}\times 8,19\times {{10}^{-14}}}{2\times {{10}^{5}}\times 1,6\times {{10}^{-19}}+2\times 8,19\times {{10}^{-14}}}$

${{E}^{'}}=2,68\times {{10}^{-14}}\text{ Joule}$

${{E}^{'}}=167313,6\text{ eV}$

Besar energi yang terhambur adalah

${{E}^{'}}=167,3136\text{ KeV}$

4. Hitung panjang gelombang de Broglie dari elektron yang memiliki laju sepertiga kecepatan cahaya !


Jawab

Untuk menjawab soal ini bisa kita gunakan rumus panjang gelombang di Broglie seperti tertulis di bawah ini

$\lambda =\frac{h}{mv}$

$\lambda =\frac{6,6\times {{10}^{-34}}}{9,1\times {{10}^{-31}}\times {{10}^{8}}}$

$\lambda =\frac{6,6}{9,1}\times {{10}^{-11}}$

$\lambda =0,725\times {{10}^{-11}}$

$\lambda =7,25\times {{10}^{-12}}\text{ meter}$

Panjang gelombang de Broglie elektron yang memiliki kecepatan sepertiga kecepatan cahaya adalah

$\lambda =7,25\text{ pm}$

5. Elektron yang mula-mula diam dipercepat pada beda potensial 10000 volt. Tentukan :

a.Panjang gelombang de Broglie;
b.Momentum elektron!

Jawab

a. Menentukan Panjang gelombang de Broglie

$P=\frac{h}{\lambda }$

$mv=\frac{h}{\lambda }$

$\lambda =\frac{h}{mv}$

Kita tinjau terlebih dahulu persamaan kekekalan energi energi listrik akan sama dengan energi kinetik

$QV=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$

Kita bisa mendapatka  persamaan kecepatan seperti tertulis di bawah ini

$v=\sqrt{\frac{2QV}{m}}$

Subtitusikan persamaan kecepatan di atas ke dalan persamaan panjang gelombang de Broglie

$\lambda =\frac{h}{m\sqrt{\frac{2QV}{m}}}$

$\lambda =\frac{h}{\sqrt{2mQV}}$

$\lambda =\frac{6,6\times {{10}^{-34}}}{\sqrt{2\times 1,6\times {{10}^{-19}}\times 9,1\times {{10}^{-31}}\times {{10}^{4}}}}$

$\lambda =1,22\times {{10}^{-11}}\text{ m}$

Besar panjang gelombang de Broglie elektron yang di percepat pada soal ini adalah

$\lambda =12,2\text{ pm}$

b. Menentukan besar momentum elektron

$P=\frac{h}{\lambda }$

$P=\frac{6,6\times {{10}^{-34}}}{1,22\times {{10}^{-11}}}$

$P=5,4\times {{10}^{-23}}\text{ Ns}$

Contoh Soal Radiasi Benda Hitam dan Pembahasannya

fisika radiasi benda hitam

Contoh Soal Radiasi Benda Hitam dan Pembahasannya

Mr Math    Januari 09, 2017   

Contoh Soal Radiasi Benda Hitam dan Pembahasannya


1. Sebuah benda berbentuk bola berjari-jari 0,5 meter dengan nilai emisivitas 0,8 temperatur 600 K. Diketahui besar konstanta Stefan-Boltzmann . Tentukan :

a. Besar daya radiasi yang dipancarkan benda adalah;
b. Energi yang dipancarkan benda selama 1 menit !

Jawab 

a. Menentukan besar daya yang dipancarkan benda

Besar daya radiasi termal yang dipancarkan oleh benda yang bertemperatur adalah

Besar daya radiasi yang dipancarkan benda pada soal ini adalah

b. Menentukan besar energi yang dipancarkan benda selama 1 menit

Besar energi adalah daya dikalikan waktu, jadi kita bisa mengambil hasil perhitungan bagian a pada soal ini dikalikan waktu untuk menghitung besar energi yang dipancarkan

E = Pt

Waktu pancaran 1 menit harus dirubah dulu menjadi satuan detik

E = 184,68 ✖ 60

E = 11081 Joule

Besar energi yang diapancarakan selama satu menit adalah

E = 11,081 KJoule

2. Sebuah benda bertemperatur 300 K memancarkan radiasi panas sebesar R. Besar radiasi panas yang dipancarkan ketika temperatur benda menjadi 400 K adalah ?

Jawab

Bandingkanlah daya radiasi pada saat temperartur kedua 400 K dan temperatur pertama 300 K seperti tertulis pada persamaan di bawah ini

Besar daya radiasi yang dipancarkan saat temperatur 400 K adalah

3. Sebuah benda memancarkan sinar berwarna kuning ketika dipanaskan pada temperatur tertentu. Panjang gelombang cahaya berwarna kuning adalah 500 nm. Maka dapat dihiutng besar temperatur benda tersebut adalah ?

Jawab

Untuk menjawab soal ini kita bisa gunakan konsep pergeseran wien pada radiasi benda hitam

Rumus pergeseran wien adalah

Dengan C adalah besar konstanta wien bisa didekati nilainya menjadi

Perhitunganya bisa dilanjutkan menjadi

Maka bisa dihitung temperatur benda panas ketika memancarkan sinar berwarna kuning adalah

4. Sebuah benda pada saat suhu tertentu memancarkan warna merah dengan panjang gelombang warna merah 600 nm, kemudian suhu dinaikan, pancaran sinar dari benda menjadi warna kuning dengan panjang gelombang warna kuning 500 nm. Perbandingan besar temperatur saat benda berwarna kuning dan pada saat benda berwarna merah adalah ?

Jawab

Untuk menjawab soal ini kita bisa gunakan konsep pergeseran wien pada radiasi benda hitam

Kita buat perbandingan persamaan pergeseran Wien saat temperatur benda berwarna merah dan saat temperatur benda berwarna kuning

Besar perbandingan temperatur benda saat benda memancarkan warna kuning dan saat benda memancarkan warna merah adalah

5. Sebuah benda memancarkan radiasi panas dengan daya 66000 watt berwarna biru berpanjang gelombang 450 nm. Tentukan :

a. Jumlah foton yang dipancarkan setiap detik;
b. Besar energi yang dimiliki oleh setiap foton;
c. Besar frekuensi foton !

Jawab

a. Menentukan jumlah foton yang dipancarkan setiap detik

Kita gunakan rumus energi foton adalah konstanta Planck dikalikan dengan besar frekuensi foton

Kita ganti energi E dengan besar daya P dikali waktu t, kemudian kita ganti besar frekuensi dengan kecepatan cahaya dibagi panjang gelombang, kemudian kita tambahkan n yang menunjukan banyaknya foton yang terpancar dalam satu detik, karena E = hf adalah energi yang dimiliki oleh satu foton untuk energi total E = n hf.

Banyaknya foton yang terpancar setiap detik adalah

b. Menentukan besar energi yang dimiliki oleh setiap foton

Besar energi yang dimili oleh setiap foton yang terhambur adalah

c. Menentukan besar frekuensi foton

Besar energi foton adalah

Soal Radiasi Benda Hitam

fisika radiasi benda hitam

Soal Radiasi Benda Hitam

Mr Math    Desember 27, 2015   

Soal Radiasi Benda Hitam

Soal No. 1

EBTANAS 1988

Grafik di bawah adalah grafik hubungan antara intensitas radiasi benda hitam dengan suhu mutlak. Berdasarkan grafik tersebut dapat disimpulkan bahwa ....

A.

B.

C.

D. 

E. 

Soal No. 2

EBTANAS 1989

Grafik di bawah menunjukan hubungan antara intensitas radiasi dengan panjang gelombang pada distribusi energi gelombang elektromagnetik. Jika konstanta Wien 2,9 x 10^-3 mK, maka suhu permukaan benda yang memancarkan gelombang elektromagnetik adalah ....

A. 1.450 ⁰C

B. 2900 ⁰C

C. 4350 ⁰C

D. 4727 ⁰C

E. 5000 ⁰C

Soal No. 3

SIPENMARU 1987

Sebuah benda hitam mempunyai suhu 2.000 K. Jika konstanta hukum pergeseran Wien 2,898 x 10^-3 mK, maka rapat energi maksimum yang dipancarkan benda itu terletak pada panjang gelombang λ_maksSebesar ....

A. 1,4 μm

B. 2,9 μm

C. 5,8 μm

D. 7,3 μm

E. 12,4 μm

Soal No. 4

EBTANAS 2000

Suhu permukaan suatu benda 483 K. Jika tetapan Wien 2,898 x 10^-3 mK, maka panjang gelombang radiasi pada intensitas maksimum yang dipancarkan oleh permukaan benda itu adalah ....

A. 6 x 10² Ǻ

B. 6 x 10³ Ǻ

C. 6 x 10⁴ Ǻ

D. 6 x 10⁵ Ǻ

E. 6 x 10⁶ Ǻ

Soal No. 5

EBTANAS 1994

Sebuah benda suhunya  127⁰C. Jika konstanta Wien 2,8 x 10^-3 mK, maka panjang gelombang radiasi dari benda tersebut yang membawa energi terbanyak adalah ....

A. 7,0 x 10^-6m

B. 3,5 x 10^-6m

C. 2,0 x 10^-6m

D. 1,4 x 10^-6m

E. 1,12 x 10^-6m

Soal No. 6

SIPENMARU 1987

Kuanta energi yang terkandung di dalam sinar ultra ungu yang panjang gelombangnya 3300 Ǻ. Konstanta Planck 6,6 x 10^-34 Js, dan kecepatan cahaya 3 x 10⁸ m/s ialah ....

A. 2 x 10^-19 J

B. 3 x 10^-19 J

C. 3,3 x 10^-19 J

D. 6 x 10^-19 J

E. 6,6 x 10^-19 J

Soal No. 7

SIPENMARU 1984

Menurut teori kuantum berkas cahaya terdiri atas foton. Intensitas berkas cahaya ini ....

A. Berbanding lurus dengan energi foton

B. Berbanding lurus dengan akar energi foton

C. Berbanding lurus dengan banyaknya foton

D. Berbanding lurus dengan kuadrat banyaknya foton

E. Tidak tergantung pada energi dan banyaknya foton

Soal No. 8

PP I 1981

Yang fotonya mempunyai energi terbesar dari yang berikut adalah ....

A. Sinar merah

B. Sinar ungu

C. Sinar gamma

D. Sinar-X

E. Gelombang radio

Soal No. 9

SPMB 2004 Kode 751

Permukaan bumi menerima radiasi matahari rata-rata 1,2 KW/m²saat terik. Jika panjang gelombang rata-rata radiasi ini 6620 Ǻ, maka banyaknya foton per detik dalam berkas sinar matahari seluas 1 cm² secara tegak lurus adalah ....

A. 5 x 10¹⁷

B. 5 x 10¹⁷

C. 5 x 10¹⁷

D. 5 x 10¹⁷

E. 5 x 10¹⁷

Soal No. 10

UM UGM 2004 Kode 312

Panjang gelombang cahaya yang dipancarkan oleh lampu monokromatis 100 Watt adalah 5,5 x 10^-7 m. Cacah foton (partikel cahaya) per sekon yang dipancarkan sekitar ....

A. 2,8 x 10²²/s

B. 2,0 x 10²²/s

C. 2,6 x 10²⁰/s

D. 2,8 x 10²⁰/s

E. 2,0 x 10²⁰/s