Selamat Datang kembali di blog freemathlearn. Blog yang membahas seputar matematika dan ilmu sains lainnya. Baiklah untuk kali ini akan kita bahas mengenai
Cara Mudah Menghitung Keliling dan Luas Segitiga. Silakan disimak ya guys!
>
Nah itulah tadi telah diuraikan mengenai Cara Mudah Menghitung Keliling dan Luas Segitiga. Bagaimana, silakan berkomentar atau kritik, saran ataupun tambahan dari kamu. Kita tahu kita bukan yang sempurna, siapa tahu kamu lebih dan bisa berbagi. Ditunggu komentarnya guys.
>
Pada artikel ini kita akan membahas materi Keliling dan Luas Segitiga . Untuk mempermudah dan melengkapi dalam mempelajarinya, baca juga materi lain yang bekaitan dengan segitiga yaitu "Jenis-jenis dan Sifat-sifat Segitiga" dan "Sudut-sudut pada Segitiga".
Contoh soal keliling dan luas segitiga :
1). Perhatikan segitiga berikut,
Keliling Segitiga
Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah dari semua sisi batas segitiga itu sendiri. Jadi untuk mencari keliling segitiga tersebut bisa dilakukan dengan penjumlahan semua sisi pada segitiga tersebut. . Perhatikan gambar segitiga ABC berikut,
Keliling ΔABC=AB+BC+CD=a+b+c
Jadi, keliling segitiga ABC adalah a+b+c.
Keliling ΔABC=AB+BC+CD=a+b+c
Jadi, keliling segitiga ABC adalah a+b+c.
Luas Segitiga
Perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini,
*). Segitiga ABC pada gambar (i) kita bagi menjadi dua segitiga yang dipisah oleh garis tinggi (CD) yaitu segitiga ADC dan segitiga BDC.
*). Pada gambar (ii),
Luas ΔADC = 12 luas persegi panjang ADCE
Luas ΔADC=12× Luas persegi panjang ADCE=12×AD×DCLuas ΔBDC=12× Luas persegi panjang BDCF=12×BD×DC
*). Luas segitiga ABC adalah jumlah luas segitiga ADC dan segitiga BDC,
Luas ΔABC=Luas ΔADC+Luas ΔBDCLuas ΔABC=12×AD×DC+12×BD×DC=12×DC×(AD+BD)=12×DC×AB
dimana AB adalah sisi alas dan DC adalah tinggi segitiga.
Secara umum luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah
L=12×a×t.
*). Segitiga ABC pada gambar (i) kita bagi menjadi dua segitiga yang dipisah oleh garis tinggi (CD) yaitu segitiga ADC dan segitiga BDC.
*). Pada gambar (ii),
Luas ΔADC = 12 luas persegi panjang ADCE
Luas ΔADC=12× Luas persegi panjang ADCE=12×AD×DCLuas ΔBDC=12× Luas persegi panjang BDCF=12×BD×DC
*). Luas segitiga ABC adalah jumlah luas segitiga ADC dan segitiga BDC,
Luas ΔABC=Luas ΔADC+Luas ΔBDCLuas ΔABC=12×AD×DC+12×BD×DC=12×DC×(AD+BD)=12×DC×AB
dimana AB adalah sisi alas dan DC adalah tinggi segitiga.
Secara umum luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah
L=12×a×t.
1). Perhatikan segitiga berikut,
Loading...
Pada ΔDEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan FG = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas ΔDEF.
Penyelesaian :
*). Pada segitiga EFG berlaku teorema pythagoras,
EF2=EG2+GF2EF=√EG2+GF2=√52+122=√25+144=√169=13
*). Keliling ΔDEF
Keliling ΔDEF=DE+EF+FD=14+13+21=48
sehingga keliling ΔDEF adalah 48 cm.
*). Menentukan luas ΔDEF, alasnya DE = 14 dan tingginya FG = 12,
Luas ΔDEF=12×DE×FG=12×14×12=7×12=84
Jadi, luas ΔDEF adalah 84 cm2.
2). Sebuah syal berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 12 cm dan panjang sisi lainnya 30 cm. Jika tinggi syal tersebut 9 cm, tentukan
a). keliling syal;
b). luas syal.
Penyelesaian :
*). Gambar segitiganya untuk mewakili bentuk syalnya :
a). Keliling syal adalah keliling segitiga,
Keliling Δ=12+12+30=54
keliling syal adalah 54 cm.
b). Luas syal adalah luas segitiga,
Luas ΔDEF=12×a×t=12×30×9=15×9=135
Jadi, luas syal adalah 135 cm2.
3). Tentukan luas dua bangun datar berikut,
Penyelesaian :
*). Luas bangun datar gambar (a),
L1=12×5×8=20L2=12×7×6=21
Luas bangun seluruhnya pada gambar (a),
Luas total =L1+L2=20+21=41 dm2 .
*). Luas bangun datar gambar (b),
L1=LABE=12×13×8=52L2=LBDE=12×5×12=30L3=LBCD=12×3×4=6
Luas bangun seluruhnya pada gambar (b),
Luas total =L1+L2+L3=52+30+6=88 cm2 .
4). Diketahui luas sebuah segitiga adalah 165 cm2 dan panjang alasnya 22 cm. Hitunglah tinggi segitiga.
Penyelesaian :
*). Diketahui : L=165 dan a=22.
*). Menentukan tinggi segitiga (t),
L=16512×a×t=16512×22×t=16511×t=165t=16511=15
Jadi, tinggi segitiga adalah 15 cm. .
Penyelesaian :
*). Pada segitiga EFG berlaku teorema pythagoras,
EF2=EG2+GF2EF=√EG2+GF2=√52+122=√25+144=√169=13
*). Keliling ΔDEF
Keliling ΔDEF=DE+EF+FD=14+13+21=48
sehingga keliling ΔDEF adalah 48 cm.
*). Menentukan luas ΔDEF, alasnya DE = 14 dan tingginya FG = 12,
Luas ΔDEF=12×DE×FG=12×14×12=7×12=84
Jadi, luas ΔDEF adalah 84 cm2.
2). Sebuah syal berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 12 cm dan panjang sisi lainnya 30 cm. Jika tinggi syal tersebut 9 cm, tentukan
a). keliling syal;
b). luas syal.
Penyelesaian :
*). Gambar segitiganya untuk mewakili bentuk syalnya :
a). Keliling syal adalah keliling segitiga,
Keliling Δ=12+12+30=54
keliling syal adalah 54 cm.
b). Luas syal adalah luas segitiga,
Luas ΔDEF=12×a×t=12×30×9=15×9=135
Jadi, luas syal adalah 135 cm2.
3). Tentukan luas dua bangun datar berikut,
Penyelesaian :
*). Luas bangun datar gambar (a),
L1=12×5×8=20L2=12×7×6=21
Luas bangun seluruhnya pada gambar (a),
Luas total =L1+L2=20+21=41 dm2 .
*). Luas bangun datar gambar (b),
L1=LABE=12×13×8=52L2=LBDE=12×5×12=30L3=LBCD=12×3×4=6
Luas bangun seluruhnya pada gambar (b),
Luas total =L1+L2+L3=52+30+6=88 cm2 .
4). Diketahui luas sebuah segitiga adalah 165 cm2 dan panjang alasnya 22 cm. Hitunglah tinggi segitiga.
Penyelesaian :
*). Diketahui : L=165 dan a=22.
*). Menentukan tinggi segitiga (t),
L=16512×a×t=16512×22×t=16511×t=165t=16511=15
Jadi, tinggi segitiga adalah 15 cm. .
Nah itulah tadi telah diuraikan mengenai Cara Mudah Menghitung Keliling dan Luas Segitiga. Bagaimana, silakan berkomentar atau kritik, saran ataupun tambahan dari kamu. Kita tahu kita bukan yang sempurna, siapa tahu kamu lebih dan bisa berbagi. Ditunggu komentarnya guys.
Loading...