Home gelombang
Contoh Soal Intensitas Bunyi dan Taraf Intensitas Bunyi dengan Pembahasanya

Contoh Soal Intensitas Bunyi dan Taraf Intensitas Bunyi dengan Pembahasanya

     
Contoh Soal Intensitas Bunyi dan Taraf Intensitas Bunyi dengan Pembahasanya

Contoh-contoh soal di bawah ini ditulis dengan bahasa matematika khusus, bisa dibaca dalam mobile version dan penulisan matematikanya bisa dibaca dalam web version.


1. Sumber bunyi memiliki daya 0,314 mW. Tentukan :
a. Besar intensitas bunyi pada jarak 1 meter, jika diketahui log 2,5 = 0,4;
b. Besar taraf intensitas pada jarak 1 meter, jika diketahui intensitas ambang bunyi Io = 10-12 (W/m2) !
Jawab

a. Menentukan besar intensitas bunyi pada jarak 1 meter

Untuk menentukan besar intensitas bunyi, bisa kita gunakan rumus intensitas yaitu besar daya dibagi dengan luas permukaan yang ditembus oleh gelombang bunyi, seperti tertulis di bawah ini

$I=\frac{P}{A}$

Luas permukaan yang ditembus oleh gelombang bunyi adalah luas permukaan bola sehingga luas permukaan bola kita gantikan, maka bentuk persamaannya akan berubah menjadi

$I=\frac{P}{4\pi {{R}^{2}}}$

kemudian kita subtitusikan besaran-besaran yang sudah diketahui dalam soal kemudian bisa kita hitung

$I=\frac{0,314\times {{10}^{-3}}}{4\times 3,14\times 1}$

$I=\frac{{{10}^{-4}}}{4}$

Besar intensitas bunyi pada jarak 1 meter dari sumber bunyi adalah

$I=2,5\times {{10}^{-5}}\text{ }\left( \text{W/}{{\text{m}}^{2}} \right)$



b. Menentukan besar taraf intensitas pada jarak 1 meter

Untuk menentukan besar taraf intensitas kita bisa gunakan rumus taraf intensitas bunyi seperti tertulis di bawah ini

${{T}_{I}}=10\log \left( \frac{I}{{{I}_{o}}} \right)$ 

Besar intensitas bunyi sudah kita hitung pada soal bagian a dan bisa kita subtitusikan pada rumus taraf intensitas di atas. Besar intensitas amabang bunyi juga sudah di ketahui pada soal sehinga besar taraf intensitas bisa kita hitung sebagai berikut

${{T}_{I}}=10\log \left( \frac{2,5\times {{10}^{-5}}}{{{10}^{-12}}} \right)$ 

${{T}_{I}}=10\log \left( 2,5\times {{10}^{7}} \right)$

${{T}_{I}}=10\left( \log 2,5+\log {{10}^{7}} \right)$

TI= 10 ( 0,4 + 7 )

TI= 10 ( 7,4 )

TI= 74 dB




2. Intensitas sebuah sumber bunyi yang berada pada jarak  10 meter dari sumber bunyi 10-7 (W/m2) , dan intensitas ambang bunyi Io = 10-12 (W/m2). Tentukan :

a. Daya bunyi;
b. Besar taraf intensitas;
c. Besar intensitas pada jarak 1 meter;
d. Besar taraf intensitas pada jarak 1 meter !

Jawab

a. Menentukan besar daya bunyi

Untuk menentukan besar daya bisa kita gunakan rumus intensitas bunyi daya dibagi dengan luas area yang ditembus oleh gelombang bunyi
$I=\frac{P}{A}$

Karena yang ditanyakan adalah besar daya maka persamaan di atas bisa kita rubah menjadi

$P=IA$

Kemudian kita gantikan luas area A dengan luas permukaan bola

$P=I4\pi {{R}^{2}}$

Selanjutnya bisa kita hitung dengan mengsubtitusikan besaran-besaran yang sudah diketahui dalam soal sebagai berikut

$P={{10}^{-7}}4\pi {{\left( 10 \right)}^{2}}$

$P=4\pi {{10}^{-5}}$

Besar daya gelombang bunyi adalah

P = 0,04Ï€ mW



b. Menentukan besar taraf intensitas

Untuk menentukan besar taraf intensitas kita gunakan rumus taraf intensitas bunyi seperti tertulis di bawah ini

${{T}_{I}}=10\log \left[ \frac{I}{{{I}_{o}}} \right]$

Besar intensitas bunyi dan intensitas ambang sudah diketahui dalam soal sehingga bisa langsung kita hitung sebagai berikut

${{T}_{I}}=10\log \left[ \frac{{{10}^{-7}}}{{{10}^{-12}}} \right]$

${{T}_{I}}=10\log {{10}^{5}}$

Besar taraf intensitasnya adalah

TI= 50 dB



c. Menentukan besar intensitas pada jarak 1 meter

Untuk kejadian pengamat bergeser dari posisi semula 10 meter dari sumber bunyi menjadi 1 meter dari sumber bunyi, bisa kita gunakan rumus seperti tertulis di bawah ini

$\frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}={{\left( \frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}} \right)}^{2}}$

${{I}_{2}}={{\left( \frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}} \right)}^{2}}{{I}_{1}}$

${{I}_{2}}={{\left( \frac{10}{1} \right)}^{2}}{{10}^{-7}}$

Besar intensitas bunyinya menjadi

I2 = 10-5 (W/m2)


d. Menentukan besar taraf intensitas pada jarak 1 meter

Untuk menentukan besar taraf intensitas bisa kita gunakan rumus taraf intensitas seperti tertulis di bawah ini dengan mensubtitusikan besar intensitas yang berjarak 1 meter dari sumber bunyi yang telah si hitung pada bagian c soal ini

${{T}_{I}}=10\log \left[ \frac{I}{{{I}_{o}}} \right]$

${{T}_{I}}=10\log \left[ \frac{{{10}^{-5}}}{{{10}^{-12}}} \right]$

${{T}_{I}}=10\log {{10}^{7}}$

Besar taraf intensitasnya menjadi

TI = 70 dB



3. Sebuah sumber bunyi menghasilkan taraf intensitas 70 dB pada jarak 10 meter. Nilai Taraf intensitas pada jarak 100 meter adalah ?

Jawab

Untuk menentukan besar taraf intensitas dengan kejadian pengamat yang bergeser posisinya dari posisi semula, bisa kita gunakan rumus yang tertulis di bawah ini

${{T}_{{{I}_{2}}}}={{T}_{{{I}_{1}}}}-20\log \left( \frac{{{r}_{2}}}{{{r}_{1}}} \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70-20\log \left( \frac{100}{10} \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70-20\log \left( 10 \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70-20$

Besar taraf intensitasnya menjadi

${{T}_{{{I}_{2}}}}=50\text{ dB}$





4. Satu buah sumber bunyi menghasilkan taraf intensitas 60 dB pada jarak tertentu.Besar taraf intensitas bunyi ketika 10 buah sumber bunyi yang sama dibunyikan secara bersamaan adalah ?

Jawab

Untuk menjawab soal ini dengan kejadian jumlah sumber bunyi bertambah tetapi posisi pengamat tidak berubah dari sumber bunyi bisa kita gunakan rumus yang tertulis di bawah ini

${{T}_{{{I}_{2}}}}={{T}_{{{I}_{1}}}}+10\log \left( n \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=60+10\log \left( 10 \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=60+10$

Besar taraf intensitasnya menjadi

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70\text{ dB}$



5. Sebuah sumber bunyi pada jarak 6 meter menghasilkan taraf intensitas sebesar 70 dB. Besar taraf intensitas bunyi ketika sumber bunyi ditambah menjadi 20 sumber bunyi dan diamati pada jarak 60 meter dari sumber bunyi adalah ?

Jawab

Soal nomor 5 ini adalah sebuah kejadian pada posisi awal pengamat mendengar bunyi yang berasal dari 1 buah sumber bunyi, kemudian pengamat posisinya berubah dari posisi semula terhadap sumber bunyi dan pada posisi yang baru pengamat kembali mendengar bunyi tetapi jumlah sumber bunyi telah berubah menjadi n buah sumber bunyi. kita bisa gunakan rumus sebagai berikut

${{T}_{{{I}_{2}}}}={{T}_{{{I}_{1}}}}+10\log \left( n \right){{\left( \frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}} \right)}^{2}}$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70+10\log \left( 20 \right){{\left( \frac{6}{10} \right)}^{2}}$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70+10\log \left( 20 \right){{10}^{-2}}$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70+10\log \left( 2 \right){{10}^{-1}}$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70+10\left( \log \left( 2 \right)+\log \left( {{10}^{-1}} \right) \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70+10\left( 0,3-1 \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70-7$

Besar taraf intensitasnya menjadi

${{T}_{{{I}_{2}}}}=63\text{ dB}$



6. Taraf intensitas sebuah sebuah sepeda motor  adalah 60 dB, dan taraf intensitas sebuah truk adalah 70 dB. Besar taraf intensitas 9 buah truk dan 10 buah motor adalah ?

Jawab

Kita hitung terlebih dahulu intensitas satu buah motor dengan cara sebagai berikut

${{T}_{I}}=10\log \left( \frac{I}{{{I}_{o}}} \right)$

$60=10\log \left( \frac{I}{{{10}^{-12}}} \right)$

$6=\log \left( \frac{I}{{{10}^{-12}}} \right)$

$\log {{10}^{6}}=\log \left( \frac{I}{{{10}^{-12}}} \right)$

${{10}^{6}}=\left( \frac{I}{{{10}^{-12}}} \right)$

Besar intensitas satu buah motor adalah

I = 10-6(W/m2)

Dengan cara yang sama seperti menghitung intensitas satu buah motor, kita bisa menghitung intensitas satu buah truk yaitu I = 10-5 (W/m2). Selanjutnya bisa kita hitung jumlah intensitas 9 buah truk dan 10 buah motor

${{I}_{total}}=9\times {{I}_{truk}}+10\times {{I}_{motor}}$

${{I}_{total}}=9\times {{10}^{-5}}+10\times {{10}^{-6}}$

${{I}_{total}}=9\times {{10}^{-5}}+1\times {{10}^{-5}}$

${{I}_{total}}={{10}^{-4}}\text{ }\left( \text{W/}{{\text{m}}^{2}} \right)$

Kemudian kita bisa hitung besar taraf intensitas 9 buah truk dan 10 buah motor sebagai berikut

${{T}_{I}}=10\log \left( \frac{I}{{{I}_{o}}} \right)$

${{T}_{I}}=10\log \left( \frac{{{10}^{-4}}}{{{10}^{-12}}} \right)$

${{T}_{I}}=10\log \left( {{10}^{8}} \right)$

Besar taraf intensitas 9 buah truk dan 10 buah motor adalah 

${{T}_{I}}=80\text{ dB}$

Contoh Soal Efek Doppler dan Pembahasannya

     
Contoh Soal Efek Doppler dan Pembahasannya


1. Sebuah mobil ambulan sedang bergerak dengan kecepatan 10 m/s mendekati seorang pengendara motor sambil membunyikan sirine berfrekuensi 660 Hz, seorang pengendara motor bergerak mendekati mobil ambulan dengan kecepatan 20 m/s. Besar frekuensi sirine ambulan yang diterima oleh pengendara motor, jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s adalah ?

Jawab

Untuk menjawab ini kita harus tentukan tanda positif dan negatif untuk kecepatan pendengar dan untuk kecepatan sumber. Supaya lebih mudah ditetapkan kecepatan pengamat atau pendengar bertanda positif jika mendekati sumber bunyi dan bertanda negatif jika menjauhi sumber bunyi, maka tanda positif dan negatif untuk kecepatan sumber adalah kebalikannya.

Rumus menghitung frekuensi yang di terima oleh pendengar adalah









2. Sebuah mobil ambulan sedang bergerak dengan kecepatan 20 m/s mendekati seorang pengendara motor sambil membunyikan sirine berfrekuensi 640 Hz, seorang pengendara motor bergerak menjauhi mobil ambulan dengan kecepatan 10 m/s. Besar frekuensi sirine ambulan yang diterima oleh pengendara motor, jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s  adalah ?

Jawab








3. Sebuah mobil ambulan sedang bergerak dengan kecepatan 20 m/s menjauhi seorang pengendara motor sambil membunyikan sirine berfrekuensi 720 Hz, seorang pengendara motor bergerak menjauhi mobil ambulan dengan kecepatan 10 m/s. Besar frekuensi sirine ambulan yang diterima oleh pengendara motor, jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s  adalah ?

Jawab










4. Sebuah mobil sedang bergerak di sebuah jalan lurus berkecepatan 20 m/s, di pinggir jalan yang dilewati oleh pengendara mobil tersebut berbunyi sebuah sirine menara. Besar perbandingan frekuensi yang di dengar oleh pengendara mobil tersebut jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s ketika sedang mendekati menara dan ketika sedang menjauhi menara adalah ?

Jawab 









5. Seorang polisi sedang mengukur kecepatan kendaraan yang berlalulalang di sebuah jalan raya dengan menggunakan sebuah sensor penerima frekuensi bunyi kendaraan. Pada suatu saat polisi mengukur sebuah kendaraan dan mendapatkan data perbandingan frekuensi ketika kendaraan itu mendekat dan menjauhi polisi adalah (6/5). Cepat rambat bunyi udara ketika itu 340 m/s. Besar kecepatan kendaraan ketika melewati polisi adalah ?

Jawab






Contoh Soal Gelombang dan Pembahasannya

     
Contoh Soal Gelombang dan Pembahasannya


1. Sebuah gelombang memiliki persamaan simpangan



Tentukanlah :
a. Amplitudo gelombang
b. Frekuensi gelombang
c. Panjang gelombang
d. Cepat rambat gelombang
e. Besar simpangan sebuah titik pada jarak 10 cm dari pusat getaran saat detik pertama
f. Beda fase antara dua titik yang berjarak 20 cm




Jawab

a. Menentukan besar amplitudo
 Maka besar amplitudo 12 cm


b. Menentukan besar frekuensi




c. Menentukan besar panjang gelombang





d. Menentukan besar cepat rambat gelombang





e. Menentukan besar simpangan pada jarak tertentu dari sumber gelombang dan pada saat tertentu










f. Menentukan besar fase antar dua titik getar yang memiliki jarak tertentu










2. Sebuah gelombang merambat ke arah sumbu x positif memiliki panjang gelombang 10 cm, cepat rambat gelombang 20 cm/s, tinggi gelombang teramati 5 cm. Pada saat getaran dimulai besar simpangan di titik awal adalah nol, persamaan gelombang tersebut adalah ?

Jawab

Kita tuliskan dulu persamaan umum gelombang berjalan


Paling mudah mensubtitusi dulu besar tinggi gelombang atau tinggi gelombang kedalam persamaan gelombang


Selanjutnya kita tentukan dulu besar frekuensi dari besaran cepat rambat gelombang dibagi besaran panjang gelombang yang telah diketahui datanya


Kemudian kita subtitusi besaran frekuensi dan panjang gelombang ke dalam persamaan


Kita bisa menentukan persamaan simpangan gelombang berjalan yaitu




3. Untuk mengukur kecepatan gelombang pada permukaan air ditempatkan dua buah gabus di permukaan air yang berjarak 3 meter, keadaan gabus dibuat hanya bergetar turun naik tanpai ikut mengalir searah dengan cepat rambat gelombang. Kedua gabus terpisahkan oleh satu puncak gelombang, gabus pertama berada di puncak gelombang dan gabus kedua berada di lembah gelombang. Teramati waktu yang dibutuhkan oleh gabus ketika berada di puncak gelombang dan kembali ke puncak gelombang adalah 0,6 detik. Kecepatan gelombang air tersebut adalah ?

Jawab

Alangkah baiknya ketika akan menjawab soal ini kita harus deskripsikan terlebih dahulu kejadian soal cerita di atas karena sngat bermanfaat untuk menentukan panjang gelombangnya


Pada gambar terlihat kedua gabus dipisahkan oleh 1,5 gelombang jadi kita bisa tentukan panjang gelombangnya



Kemudian karena sudah di ketahui periodanya maka bisa kita hitung besar cepat rambat gelombang permukaan air adalah panjang gelombang dibagi periodanya




4. Gambar di bawah menunjukan grafik sebuah gelombang dengan nilai B adalah 1,2 meter . Waktu yang dibutuhkan oleh gelombang untuk berjalan dari A ke B adalah 0,6 detik. Persamaan gelombangnya adalah ?




Jawab

Kita harus tentukan terlebih dahulu besar panjang gelombangya, dari A ke B berjarak 1,2 meter dan itu dibentuk oleh 1,5 gelombang, maka kita bisa tentukan besar panjang gelombangnya sebagai berikut



Kemudian kita tentukan besar periodanya. Diketahui waktu dari A ke B adalah 0,6 detik itu juga menunjukan waktu yang dibutuhkan untuk membentuk 1,5 gelombang sedangkan definisi perioda adalah waktu yang dibutuhkan untuk membentuk satu gelombang, maka bisa kita hitung



Besaran panjang gelombang dan perioda bisa kita subtitusikan ke dalam persamaan gelombang







Persamaan gelombang grafik di atas adalah



5. Sebuah gelombang menempuh jarak 5 meter dalam waktu 0,4 detik. Tinggi gelombang yang terbentuk 0,4 meter, teramati perioda gelombang adalah 0,2 detik. persamaan gelombang adalah ?

Jawab

Kita tentukan kecepatan gelombangnya dari jarak di bagi waktu


Kemudian kita tentukan panjang gelombangnya


Kita subtitusikan besaran anplitudo, panjang gelombang, dan perioda ke dalam persamaan gelombang





Persamaan gelombangnya adalah