Home fisika

Penurunan Rumus Venturimeter dengan Manometer

     
Venturimeter dengan manometer adalah salah satu alat untuk mengukur laju fluida, bedanya dengan venturimeter biasa venturimeter dengan manometer ini bisa dipakai untuk menentukan laju aliran gas pada pipa. Bentuk venturimeter dengan manometer bisa dilihat pada gambar di bawah ini.


Venturimeter dengan manometer

Penurunan rumus venturimeter dengan manometer bisa dimulai dengan persamaan Bernoulli di bawah ini.

${{P}_{1}}+\rho g{{h}_{1}}+\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}={{P}_{2}}+\rho g{{h}_{2}}+\frac{1}{2}\rho v_{2}^{2}$

${{P}_{1}}-{{P}_{2}}=\frac{1}{2}\rho \left( v_{2}^{2}-v_{1}^{2} \right)$

Kemudian kita gunakan persamaan kontinuitas

${{A}_{1}}{{v}_{1}}={{A}_{2}}{{v}_{2}}$

Kita rubah bentuk persamaan kontinuitas di atas menjadi bentuk menentukan persmaan laju pada penampang pipa kedua seperti di bawah ini

${{v}_{2}}=\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right){{v}_{1}}$

Subtitusikan persamaan kontinuitas di atas kepada besaran laju di penampang pipa kedua

${{P}_{1}}-{{P}_{2}}=\frac{1}{2}\rho \left( {{\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}v_{1}^{2}-v_{1}^{2} \right)$

${{P}_{1}}-{{P}_{2}}=\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}\left( {{\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}-1 \right)$

Sekarang kita hitung beda tekanan antara pipa penampang pertama dan pipa penampang kedua, dengan menentukan besar tekanan di titik R dan tekanan di titik S dalam bentuk persamaan di bawah ini

${{P}_{R}}=\rho gy+\rho gh+{{P}_{1}}$

${{P}_{S}}=\rho gy+\rho 'gh+{{P}_{2}}$

Karena besar tekanan di titik R dan titik S adalah sama, maka bisa kita tentukan persamaan beda tekanan dalam bentuk persamaan di bawah ini

${{P}_{1}}-{{P}_{2}}=\rho 'gh-\rho gh$

Kita bisa dapatkan persamaan beda tekanan pada pipa horizontal antara P1 dan P2 adalah

${{P}_{1}}-{{P}_{2}}=gh\left( \rho '-\rho \right)$

Kemudian subtitusikan persamaan beda tekanan kedalam persamaan gabungan antara persamaan Bernoulli dan persamaan kontinuitas

$gh\left( \rho '-\rho \right)=\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}\left( {{\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}-1 \right)$

$v_{1}^{2}=\frac{2gh\left( \rho '-\rho \right)}{\rho \left( {{\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}-1 \right)}$

Akhirnya kita bisa menemukan rumus laju fluida pada penampang pipa pertama sebagai berikut

${{v}_{1}}=\sqrt{\frac{2gh\left( \rho '-\rho \right)}{\rho \left( {{\left( \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}-1 \right)}}$


Penurunan Rumus Tekanan Hidrostatis

     
Tekanan hidrostatis sudah di kenal ketika mempelajari pelajaran IPA di bangku SMP rumusnya adalah $P=\rho gh$. Pada artikel ini akan dibahas penurunan tekanan hidrostatis.

Perhatikan gambar di bawah ini adalah sebuah wadah yang diisi oleh sebuah cairan tertentu. kalau kita andaikan wadah itu kita letakan di telapak tangan kita, maka kita akan berasakan berat beban tersebut pada tangan kita sekaligus bisa dikatakan telapak tangan kita akan merasakan tekanan yang ditimbulkan oleh beban berat zat cair tersebut.


Sekarang kita perhatikan gambar sebuah wadah berisi cairan di atas, bagaimana cara menentukan besar tekanan yang diterima oleh alas zat cair. Secara definisi tekanan adalah besar gaya yang diterima alas per luas alas.


$P=\frac{F}{A}$

Besar gaya yang diterima alas wadah adalah gaya berat, dan berat zat cair adalah massa cairan dikali gravitasi, maka persamaan di atas bisa menjadi


$P=\frac{mg}{A}$

$P=\frac{\rho Vg}{A}$

Volume cairan V akan sama dengan luas alas wadah A dikali dengan h, maka persamaannya akan menjadi

$P=\frac{\rho Ahg}{A}$

Akhirnya kita bisa menentukan besar tekanan hidrostatis yang ditimbulkan oleh zat cair pada kedalaman tertentu yaitu

$P=\rho gh$

Penurunan Rumus Tabung Pitot

     
Tabung pitot atau manometer adalah alat untuk mengukur kecepatan angin atau alat untuk mengukur kecepatan gas yang mengalir pada sebuah pipa.

Bentuk tabung pitot adalah seperti gambar di bawah ini.



Tabung pitot memiliki bagian pipa besar yang letaknya mendatar dengan luas penampang A1, kemudian terdapat pipa yang lebih kecil A2 yang dipasang melengkung ke bawah menyatu pada pipa A1 salah satu ujung pipa A2 berada dalam pipa A1 seperti pada gambar.

Tabung pitot ini dipakai untuk mengukur kecepatan aliran gas dengan massa jenis $\rho$ yang dialirkan pada penampang pipa A1 ke arah sebelah kanan. Aliran gas juga tentunya akan masuk ke penampang pipa A2 mendorong cairan bermassa jenis $\rho '$ setinggi h dan kemudian tertahan, sehingga besar kecepatan gas yang masuk pada penampang pipa A2 akan sama dengan nol.

Kita bisa gunakan persamaan Bernoulli untuk menentukan besar kecepatan aliran gas pada penampang pipa A1.


${{P}_{1}}+\rho g{{h}_{1}}+\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}={{P}_{2}}+\rho g{{h}_{2}}+\frac{1}{2}\rho v_{2}^{2}$

Ketinggian h1 dan ketinggian h2 adalah sama, maka persamaan di atas bisa kita rubah menjadi

${{P}_{1}}-{{P}_{2}}=\frac{1}{2}\rho \left( v_{2}^{2}-v_{1}^{2} \right)$

Seperti sudah disebutkan di atas besar kecepatan gas penampang A2 adalah nol, maka persamaannya akan menjadi


$\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}={{P}_{2}}-{{P}_{1}}$

Langkah selanjutnya kita harus menentukan beda tekanan antara penampang 2 dan penampang 1. Pada pipa A2 yang melengkung ke bawah terdapat titik R dan titik S, dan titik itu adalah bagian fluida yang memiliki besar tekanan sama PR = PS. Tekanan di titik R akan dipengaruhi oleh tekanan fluida di atasnya dan P1, demikian juga tekanan di titik S akan dipengaruhi oleh tekanan fluida di atasnya dan P2, secara matematis bisa dituliskan sebagai berikut


${{P}_{R}}=\rho gy+\rho 'gh+{{P}_{1}}$

${{P}_{S}}=\rho gy+\rho gh+{{P}_{2}}$

Kedua persaman diatas bisa dipakai untuk memperoleh selisih tekanan P2 - P1 yaitu


${{P}_{2}}-{{P}_{1}}=\rho 'gh-\rho gh$

${{P}_{2}}-{{P}_{1}}=gh\left( \rho '-\rho \right)$

Setelah mendapat persamaan beda tekanan maka persamaan beda tekanan ini bisa kita subtitusikan pada persamaan bernoulli sebagai berikut

$\frac{1}{2}\rho v_{1}^{2}=gh\left( \rho '-\rho \right)$

Akhirnya kita bisa menentukan besar aliran gas pada pipa penampang pertama sebagai berikut

${{v}_{1}}=\sqrt{\frac{2gh\left( \rho '-\rho \right)}{\rho }}$

Karena $\rho '\gg \rho $ maka persamaan kecepatan aliran gas bisa kita tentukan menurut persamaan di bawah ini

${{v}_{1}}=\sqrt{\frac{2gh\rho '}{\rho }}$

Penurunan Rumus Gaya Archimedes

     
Banyak para pelajar yang hapal dengan gaya Archimedes yaitu ${{F}_{Arc}}={{\rho }_{c}}{{V}_{btc}}g$, tetapi kebanyakan tidak tahu dari mana rumus itu berasal. Pada artikel ini akan dibahas penurunan rumus gaya Archimedes.

Kita perhatikan gambar 1a di bawah ini, kita misalkan terdapat sebuah wadah yang berisi cairan tertentu dan belum diisi oleh benda apapun , kemudian ke dalam wadah berisi cairan itu kita masukan sebuah benda dan keaadaan bendanya terapung seperti pada gambar 1b.



Pada gambar 1b terlihat permukaan cairan akan naik, dan banyaknya cairan yang naik ketika diisi oleh benda diperlihatkan pada gambar 1b dengan arsiran. Archimedes mengatakan bahwa berat cairan yang naik atau bergerak ke atas sama dengan berat benda yang dicelupkan ke dalam air tersebut, atau dengan kata lain berat cairan yang dipindahkan sama dengan besar berat benda yang masuk ke dalam air.

Pada gambar 1b benda dalam keadaan setimbang benda tidak bergerak ke bawah berarti gaya Archimedes setara dengan gaya berat benda, secara matematik persamaan gaya Archimedes FArc bisa dituliskan sebagai berikut

${{F}_{Arc}}={{m}_{c}}g$

Massa cairan yang naik mc sama dengan massa jenis cairan dikalikan dengan volume cairan, maka persamaannya bisa kita rubah menjadi

${{F}_{Arc}}={{\rho }_{c}}{{V}_{c}}g$

Kemudian jika kita perhatikan lagi volume cairan yang naik atau volume cairan yang dipindahkan akan sama dengan volume benda yang berada di dalam cairan, maka gaya Arcimedes bisa kita dapatkan yang bisa ditulis dalam bentuk persamaan matematik sebagai berikut


${{F}_{Arc}}={{\rho }_{c}}{{V}_{btc}}g$


Vbtc = Volume benda yang tercelup dalam cairan





Contoh Soal Gerak Harmonik Sederhana dan Pembahasanya

Contoh Soal Gerak Harmonik Sederhana dan Pembahasanya

     
Contoh soal gerak harmonik sederhana (GHS) dan pembahasannya

Contoh-contoh soal di bawah ini bisa dipakai sebagai bahan belajar oleh siswa menengah atas atau mahasiswa yang sedang mempelajari materi fisika gerak harmonik sederhana (GHS). Saran penulis pelajari terlebih dahulu soal pondasi dasar dalam materi gerak harmonik sederhana yang saya jabarkan dalam contoh soal nomor 1. Pelajarilah dengan baik soal nomor 1 di bawah ini, dan ketika anda sudah bisa memahaminya, anda kemungkinan tidak akan kesulitan ketika harus menyelesaikan soal-soal mengenai gerak harmonik sederhana. Selamat mempelajari.


1. Sebuah benda bermassa 200 gram tergantung pada sebuah pegas dan bergetar mengikuti gerak harmonik sederhana dengan persamaan $y=2\sin \left( 20\pi t+\frac{3}{2}\pi \right)\text{ cm}$. Tentukan :

a. Besar amplitudo, frekuensi, perioda, dan sudut fase awal;
b. Besar simpangan saat detik ke 2;
c. Besar kecepatan getar saat detik ke 2;
d. Besar kecepatan getar saat simpangan y = 1 cm;
e. Besar percepatan saat detik ke 2;
f. Besar percepatan saat simpangan y = 1 cm;
g. Besar kecepatan maksimum;
h. Besar percepatan maksimum;
i. Besar gaya saat simpangan 1 cm;
j. Besar energi kinetik dan energi potensial saat simpangan 1 cm;
k. Besar energi mekanik;
l. Besar simpangan saat EK = 2 EP.


Jawab

a. Menentukan besar amplitudo, frekuensi, perioda, dan sudut fase awal

Untuk menjawab soal ini kita harus melihat bentuk persamaan umum gerak haronik sedehana yaitu

$y=A\sin (\omega t\pm {{\theta }_{0}})$

Besar amplitudo bisa dilihat dari nilai A dari persamaan yang berarti nilai amplitudo getaran yaitu 2 cm.

Besar frekuensi bisa diambil dari nilai $\omega$, pada persamaan gerak harmonik nilai $\omega=20\pi$ maka besar frekuensi bisa kita tentukan sebagai berikut

$\omega =2\pi f=20\pi $

Maka nilai frekuensi getaran adalah f = 10 Hz

Besar perioda $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{10}=0,1\text{ detik}$

Besar sudut fase awal bisa diambil dari nilai ${{\theta }_{0}}=\frac{3}{2}\pi ={{270}^{0}}$


b. Menentukan besar simpangan saat detik ke 2

Menentukan besar simpangan kita tinggal masukan nilai waktu pada persamaan gerak harmonik sederhana sebagai berikut

$y=2\sin \left( 20\pi t+\frac{3}{2}\pi \right)$

$y=2\sin \left( 20\pi 2+\frac{3}{2}\pi \right)$

$y=2\sin \left(\frac{3}{2}\pi \right)$

Besar simpangan pada detik ke 2 adalah y = 2 sin (2700) = -2 cm


c. Menentukan besar kecepatan getar pada detik ke 2

Menentukan besar kecepatan getar pada waktu tertentu bisa menggunakan persamaan kecepatan getar sebagai berikut

$v=A\omega \cos \left( \omega t+{{\theta }_{0}} \right)$

$v=2\left( 20\pi \right)\cos \left( 20\pi \left( 2 \right)+\frac{3}{2}\pi \right)$

$v=2\left( 20\pi \right)\cos \left(\frac{3}{2}\pi \right)$

$v=40\pi \cos \left( {{270}^{0}} \right)$

Besar kecepatan getar saat detik ke 2 adalah v = 0 m/s



d. Menentukan besar kecepatan getar saat simpangan getar 1 cm

Menentukan besar kecepatan getar saat besar simpangan bernilai tertentu bisa menggunakan persamaan sebagai berikut


$v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{y}^{2}}}$

$v=20\pi \sqrt{{{2}^{2}}-{{1}^{2}}}$

$v=20\pi \sqrt{3}\text{ cm/s}$

$v=0,2\pi \sqrt{3}\text{ m/s}$



e. Menentukan besar percepatan saat detik ke 2

Menentukan besar percepatan saat detik tertentu bisa menggunakan persamaan sebagai berikut
$a=-A{{\omega }^{2}}\sin \left( \omega t+{{\theta }_{0}} \right)$

$a=-2{{\left( 20\pi \right)}^{2}}\sin \left( 20\pi t+\frac{3}{2}\pi \right)$

$a=-2(400){{\pi }^{2}}\sin ({{270}^{0}})$


Dengan menganggap ${{\pi }^{2}}\approx 10$ besar percepatan saat detik ke 2 adalah a = 8000 (cm/s2) atau a = 80 (m/s2)



f. Menentukan besar percepatan saat posisi simpangan 1 cm

Menentukan besar percepatan saat berada pada simpangan tertentu bisa menggunakan persamaan berikut

$a=-{{\omega }^{2}}y$

$a=-{{\left( 20\pi \right)}^{2}}\left( 1 \right)=-400{{\pi }^{2}}$

Dengan menganggap ${{\pi }^{2}}\approx 10$ besar percepatan saat besar simpangan 1 cm adalah a = - 4000 (cm/s2) atau a = - 40 (m/s2)



g. Menentukan besar kecepatan maksimum

Rumus untuk menentukan kecepatan maksimum tertulis pada persamaan di bawah ini

${{v}_{maks}}=\omega A$

\[{{v}_{maks}}=20\pi \left( 2 \right)=40\pi \text{ cm/s}=0,4\pi \text{ m/s}\]



h. Menentukan besar percepatan maksimum

Rumus untuk menentukan percepatan maksimum tertulis pada persamaan di bawah ini

${{a}_{maks}}=-{{\omega }^{2}}A$

${{a}_{maks}}=-{{\left( 20\pi \right)}^{2}}2=8000\text{ cm/}{{\text{s}}^{2}}$

Dengan menganggap ${{\pi }^{2}}\approx 10$ besar percepatan maksimum adalah a = 8000 (cm/s2) atau a = 80 (m/s2)



i. Menentukan besar gaya saat simpangan 1 cm

Rumus gaya adalah rumus yang terkenal dalam pelajaran fisika  yaitu $F=ma$ . Pada pengerjaan soal sebelumnya telah diketahui besar percepatan saat simpangan y = 1 cm sehingga kita bisa langsung menghitung besar gaya sebagai berikut

F = 0,2 x 40 = 8 N

Maka besar gaya saat simpangan 1 cm adalah 8 N



j. Menentukan besar energi kinetik dan energi potensial saat simpangan 1 cm

Sebelum menentukan besar energi kinetik dan energi potensial kita harus menentukan dulu besar konstanta pegas yang dipakai untuk menggetarkan beban

$K=m{{\omega }^{2}}$

K = 0,2 x 4000 = 800 N/m

Kemudian kita bisa menentukan besar energi kinetik dengan menggunakan persamaan sebagai berikut


$EK=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$

$EK=\frac{1}{2}0,2{{\left( 0,2\pi \sqrt{3} \right)}^{2}}$

EK = 0,12 J

Selanjunya kita bisa menentukan besar energi kinetik dengan menggunakan persamaan


$EP=\frac{1}{2}K{{y}^{2}}$

$EP=\frac{1}{2}800{{\left( \frac{1}{100} \right)}^{2}}$

EP = 0,04 J


k. Menentukan besar energi mekanik

Energi mekanik adalah jumlah energi kinetik dengan energi potensial di saat tertentu

EM = EP + EK

atau bisa juga menggunakan rumus $Em=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}$

Besar energi mekaniknya adalah Em = 0,16 J



l. Menentukan besar simpangan saat EK = 2EP


EM = EP + EK

Kita subtitusikan nilai EK = 2EP pada persamaan di atas

EM = 3EP

Kemudian kita subtitusikan rumus energi mekanik dan energi potensial pada persamaan di atas

$\frac{1}{2}K{{A}^{2}}=3\frac{1}{2}K{{y}^{2}}$


Besar simpangan saat EK = 2EP adalah  $y=\frac{2}{3}\sqrt{3}\text{ cm}$





The Reasons Why Ideal Gas Always Use Kelvin Temperature

The Reasons Why Ideal Gas Always Use Kelvin Temperature

     
when we are studying about the ideal gas, the unit of temperature should use a unit  kelvin whereas the unit of temperature can be in celcius or in farenheit. in this article we will discuss the reasons why the temperature of the unit gas should be in kelvin.

Determining the units physics in the kinetic theory of gas, temperature should be stated in kelvin. Based on Gay-Lussac experiments that the coefficient expansion of any gas is always 1/273 0C-1. Here are the mathematical derivations and mathematical descriptions of the ideal gas equations in the fixed pressure. Derivations starts from Volume gas expansion equation.


$V={{V}_{i}}(1+\gamma \Delta t)$


Vi = Initial volume

Δt = Temperature difference

$\gamma =\frac{1}{273}{}^{0}{{C}^{-1}}$ is coefficient expansion of any gas



$V={{V}_{i}}(1+\frac{1}{273}\Delta t)$


we change the equation to be


$V=\frac{{{V}_{i}}}{273}\left( 273+\left( t-{{t}_{i}} \right) \right)$

The initial temperature ti is zero 00C the equation becomes

$V=\frac{{{V}_{i}}}{273}\left( 273+t \right)$

we can change (373 + t) = T this is why the ideal gas temperature should be in kelvin

$V=\frac{{{V}_{i}}}{273}T$

$\frac{V}{T}=\frac{{{V}_{i}}}{273}$

we find the Gay-Lussac equation for constant temperature

$\frac{V}{T}=C$

$\frac{{{V}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{T}_{2}}}$






Contoh Soal Pembiasan Cahaya dan Pembahasannya

Contoh Soal Pembiasan Cahaya dan Pembahasannya

     
Berikut di bawah ini adalah kumpulan soal pembiasan cahaya dan pembahasanya yang bisa dipelajari sebagai bahan belajar atau memperdalam materi. Pada kumpulan soal di bawah ini akan banyak digunakan hukum Snellius pada peristiwa pembiasan.

Hukum Snellius

n1 sin i = n2 sin r

n1 = indeks bias medium pertama
n2 = indeks bias medium kedua
i = sudut sinar datang
r = sudut bias

Kemudian sebagai konsekuensi dari definisi indeks bias yang merupakan perbandingan antara laju cahaya di dalam vakum dan laju cahaya di dalam medium, kemudian besar frekuensi cahaya di medium apapun besarnya tetap , maka hukum Snellius bisa dikembangkan menjadi


$\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}$

Persamaan ini juga akan banyak dipakai untuk menjawab soal-soal tentang pembiasan cahaya



Contoh-contoh Soal Pembiasan Cahaya

1. Cahaya dalam medium udara memiliki besar kecepatan 3 x 108 m/s indeks bias udara adalah  1. Cahaya tersebut diarahkan ke dalam air dari udara dengan sudut datang 600 Besar indeks bias air 4/3. Tentukan :

a. Besar kecepatan cahaya dalam air;
b. Besar sudut bias dalam air;
c. Besar panjang gelombang dalam air, jika diketahui panjang gelombang di udara 5 x 10-7 m !


Jawab


a. Menentukan kecepatan cahaya dalam air


$\frac{{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}$

${{v}_{2}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}{{v}_{1}}=\frac{1}{\frac{4}{3}}3\times {{10}^{8}}$

${{v}_{2}}=\frac{9}{4}\times {{10}^{8}}$

${{v}_{2}}=2,25\times {{10}^{8}}\text{ m/s}$


b. Menentukan besar sudut bias dalam air


$\frac{\sin r}{\sin i}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}$

$\sin r=\frac{1}{\frac{4}{3}}\sin 60=\frac{3}{4}\frac{1}{2}\sqrt{3}$

$\sin r=\frac{3}{8}\sqrt{3}$

besar sudut bias r = 40,50



c. Menentukan besar panjang gelombang cahaya dalam air


$\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}$

${{\lambda }_{2}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}{{\lambda }_{1}}=\frac{3}{4}\times {{10}^{-7}}$

${{\lambda }_{2}}=3,75\times {{10}^{-7}}\text{ m}$




2. Berkas cahaya yang berasal dari air dipancarkan ke udara dengan sudut datang tertentu. Tentukan :

a. Besar sudut kritis;
b. Besar sudut bias jika sudut datang 300;
c. Besar sudut bias jika sudut datang 600 !


Jawab

a. Menentukan besar sudut kritis

Sebelum menghitung besar sudut kritis kita akan bahas dulu apa yang dimaksud dengan sudut kritis. Pada peristiwa pembiasan bisa dipastikan jika cahaya berasal dari medium renggang masuk ke medium yang lebih padat maka akan terjadi pembiasan. Lain halnya apabila berkas cahaya berasal dari medium rapat masuk menuju medium renggang akan terdapat istilah sudut kritis yang merupakan sudut batas jika besar sudut datang cahaya berasal dari medium rapat ke medium renggang sudut datangnya lebih kecil dari sudut kritis maka akan terjadi peristiwa pembiasan sudut bias bisa ditentukan dengan hukum Snellius, tetapi apabila sudut datang lebih besar dari sudut kritis akan terjadi peristiwa pemantulan cahaya dari medium rapat akan memantul kembali ke medium rapat.


Rumus sudut kritis $\sin {{i}_{K}}=\frac{{{n}_{renggang}}}{{{n}_{rapat}}}$

$\sin {{i}_{K}}=\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}$

${{i}_{k}}={{\sin }^{-1}}\left( \frac{3}{4} \right)={{48,6}^{0}}$


Besar sudut kritisnya 48,60 sudut ini merupakan batas jika sudut datang lebih kecil dari sudut kritis maka akan terjadi pembiasan tetapi jika sudut datang lebih besar dari sudut kritis maka akan terjadi pemantulan.


b. Menentukan besar sudut bias jika sudut datang 300


$\frac{\sin {{r}_{2}}}{\sin {{r}_{1}}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}$

$\sin {{r}_{2}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\sin {{30}^{0}}$

$\sin {{r}_{2}}=\frac{(4/3)}{1}\sin {{30}^{0}}$

$\sin {{r}_{2}}=\frac{4}{3}\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$

${{r}_{2}}={{\sin }^{-1}}\left( \frac{2}{3} \right)={{41,8}^{0}}$


Besar sudut bias 41,80



c. Mementikan besar sudut bias jika sudut datang 600

sudut datang 600 telah melebihi sudut kritis. Jika sinar yang berasal dari air ke udara dengan sudut datang 600 peristiwa pembiasan tidak akan terjadi berkas sinar dari air akan kembali dipantulkan ke air ketika mencapai bidang batas antara air dan udara.




3. Seorang pemancing ikan sedang berada di atas perahu, tepat berada di bawahnya dia melihat ikan yang terlihat oleh seorang pemancing berada sekitar 2 meter di bawah permukaan air. Jarak keberadaan ikan di ukur dari permukaan air sebenarnya adalah ?


Jawab

Peristiwa ini disebut dengan peristiwa kedalaman semu yaitu, sebagai contoh kita akan melihat dasar permukaan sebuah kolam akan terlihat lebih dangkal dengan keadaan sebenarnya. Untuk menjawab soal ini kita bisa gunakan rumus kedalaman semu seperti tertulis di bawah ini dengan kejadian khusus seorang pengamat melihat objek secara tegak lurus terhadap permukaan medium.

$\frac{{{h}^{'}}}{h}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}$

n1 = indeks bias tempat benda berada
h' = kedalaman semu
h = kedalaman sebenarnya

Kita bisa hitung seperti tertulis pada persamaan di bawah ini

$h=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}{{h}^{'}}=\frac{(4/3)}{1}2=2,67\text{ m}$

Jadi jarak sebenarnya ikan diukur dari permukaan air adalah h = 2,67 m





Usaha, Contoh Soal dan Pembahasan

     
Usaha - Pada saat kita mendorong sebuah meja dengan gaya tertentu, ternyata meja bergerak. Akan tetapi, ketika kita mendorong tembok dengan gaya yang sama, ternyata tembok tetap diam. Dalam pengertian sehari-hari keduanya dianggap sebagai usaha, tanpa memerhatikan benda tersebut bergerak atau diam.

Dalam fisika, usaha memiliki pengertian khusus untuk mendeskripsikan apa yang dihasilkan oleh gaya ketika bekerja pada benda sehingga benda bergerak pada jarak tertentu. Usaha yang dilakukan oleh gaya didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya yang segaris dengan perpindahan dengan besarnya perpindahan. 



Usaha yang dilakukan oleh gaya F
Usaha yang dilakukan oleh gaya F.

Pada gambar diatas menunjukkan gaya F yang bekerja pada benda yang terletak pada bidang horizontal sehingga benda berpindah sejauh s.


Usaha yang ditentukan sudut antara gaya dengan perpindahan benda
Usaha yang ditentukan sudut antara gaya dengan perpindahan benda.

Besarnya komponen gaya yang segaris atau searah dengan perpindahan adalah F = F.cos α, sehingga besarnya usaha dirumuskan:

W = F . s
W = F.cos α . s = F.s.cos α
(1)
Berdasarkan persamaan (1), besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya ditentukan oleh besarnya sudut antara arah gaya dengan perpindahan benda. Berikut ini beberapa keadaan istimewa yang berhubungan dengan arah gaya dan perpindahan benda.
  1. Jika α = 0o, berarti gaya F searah dengan arah perpindahan. Karena cos 0o = 1, maka usaha yang dilakukan: W = F.s.
  2. Jika α = 90o, berarti gaya F tegak lurus dengan arah perpindahan. Karena cos 90o = 0, maka: W = 0. Dikatakan bahwa gaya tidak menghasilkan usaha.
  3. Jika α = 180o , berarti gaya F berlawanan dengan arah perpindahan. Karena cos 180o = -1, maka: W = -F . s.
  4. Jika s = 0, berarti gaya tidak menyebabkan benda berpindah, maka: W = 0.

1. Usaha oleh Beberapa Gaya



Usaha yang dilakukan oleh dua gaya
Usaha yang dilakukan oleh dua gaya, F1 dan F2.

Pada gambar diatas menunjukkan sebuah benda yang dipengaruhi oleh gaya F1dan F2 yang bertitik tangkap sama, sehingga benda bergeser sejauh s pada arah horizontal.

Komponen gaya F1 yang searah dengan perpindahan adalah:

F1x = F1 .cos α1, sehingga:
W1= F1 .cos α 1 . s = F1 .s.cos α1

Komponen gaya F 2 yang searah dengan perpindahan adalah:

F2x= F2 .cos α2 , sehingga:
W2= F2 .cos α2. s = F2 .s.cos α2

Karena usaha adalah besaran skalar, maka usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya bertitik tangkap sama merupakan jumlah aljabar dari usaha yang dilakukan masing-masing gaya.

W = W1 + W2 + ... + Wn

2. Grafik Gaya terhadap Perpindahan


Apabila benda dipengaruhi oleh gaya yang konstan (besar dan arahnya tetap), maka grafik antara gaya F dan perpindahan s dapat digambarkan dengan gambar berikut.

Grafik gaya terhadap perpindahan
Grafik gaya terhadap perpindahan.

Usaha yang dilakukan oleh gaya F selama perpindahan sama dengan luas daerah yang diarsir. Usaha bernilai positif jika luas daerah yang diarsir berada di atas sumbu s, dan akan bernilai negatif jika luas daerah yang diarsir berada di bawah sumbu s.

Contoh Soal
1. Sebuah benda dengan massa 50 kg ditarik sejauh 40 m sepanjang lantai horizontal dengan gaya tetap 100 N dan membentuk sudut 37o terhadap arah mendatar. Jika gaya gesek terhadap lantai 50 N, maka tentukan usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya!
Penyelesaian:

Contoh Soal Usaha


Diketahui:
F = 100 N
α1 = 37o
Fy= 50 N
s = 40 m
Ditanya:
W = ... ?
Jawab:
Usaha yang dilakukan oleh F adalah:
W1= F1 .s.cos α1= 100 x 40 x cos 37o = 3.200 J

Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek F y adalah:
W2= Fy .s.cos α2 = 50 x 40 x cos 180o = -2.000 J
Wt = W1 + W2 = 3.200 J – 2.000 J = 1.200 J

atau dengan cara:
ΣFx= F.cos α1 – Fy = 100 . cos 37o – 50 N = 30 N
W = ΣFx . s = 30 N x 40 m = 1.200 J

2. Perhatikan grafik gaya F terhadap perpindahan s berikut ini!

Contoh Soal Usaha


Tentukan usaha total yang dilakukan oleh gaya!
Penyelesaian:
Usaha = luas daerah di bawah grafik

W1= luas trapesium = (10 + 6) x 1/2 x 8 = 64 J
W2 = luas segitiga = 1/2 x (-4) x 5 = -10 J

Besarnya usaha total:
Wtotal= W1 + W2 = (64 – 10) J = 54 J

Contoh Penerapan Hukum Kekekalan Momentum

     
Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum dapat dilihat pada peristiwa balon yang ditiup dan prinsip kerja roket. Pada saat balon yang ditiup dilepaskan balon akan melesat cepat di udara. Ketika balon melesat, udara dalam balon keluar ke arah berlawanan dengan arah gerak balon. Momentum udara yang keluar dari balon mengimbangi momentum balon yang melesat ke arah berlawanan. Hal yang sama berlaku pada roket. Semburan gas panas menyebabkan roket bergerak ke atas dengan kecepatan sangat tinggi. 

Sebuah roket mengandung tangki yang berisi bahan hidrogen cair dan oksigen cair. Pembakaran bahan-bahan tersebut menghasilkan gas panas yang menyembur keluar melalui ekor roket. Pada saat gas keluar dari roket terjadi perubahan momentum gas selama waktu tertentu, sehingga menghasilkan gaya yang dikerjakan roket pada gas.

Berdasarkan Hukum III Newton, timbul reaksi gaya yang dikerjakan gas pada roket yang besarnya sama tetapi arahnya  berlawanan. Gaya inilah yang menyebabkan roket terdorong ke atas, perhatikan gambar berikut!

Prinsip kerja roket memanfaatkan Hukum Kekekalan Momentum

Prinsip kerja roket memanfaatkan Hukum Kekekalan Momentum.

Prinsip terdorongnya roket memenuhi Hukum Kekekalan Momentum. Jika mula-mula roket diam, maka momentumnya sama dengan nol, sehingga berdasarkan Hukum Kekekalan dapat dinyatakan sebagai berikut:

m1 v1 + m2 v2 = 0
m1 v1 = - m2 v2

Kecepatan akhir yang dicapai sebuah roket tergantung pada kecepatan semburan gas dan jumlah bahan bakar yang dibawanya.

Beberapa aplikasi Hukum Kekekalan Momentum antara lain adalah bola baja yang diayunkan dengan rantai untuk menghancurkan dinding tembok. Benturan meteor terhadap Bumi dapat dilihat di kawah Barringer, Winlow, Arizona, Amerika Serikat. Bola golf yang dipukul dengan stik golf juga menggunakan Hukum Kekekalan Momentum.

Hukum Pergeseran Wien

     
Untuk sebuah benda hitam, berlaku suatu hubungan antara panjang gelombang dengan suhu mutlak yang dinyatakan:

λm.T = C

dengan λm merupakan panjang gelombang yang sesuai dengan radiasi energi maksimum, T adalah temperatur termodinamik benda, dan C adalah tetapan pergeseran Wien (2,898 × 10-3 mK). Hubungan tersebut disebut Hukum pergeseran Wien, yang dinyatakan oleh Wilhelm Wien (1864 – 1928)
Grafik hubungan pergeseran Wien

Grafik hubungan pergeseran Wien.

Gambar diatas memperlihatkan grafik hubungan antara intensitas radiasi dan panjang gelombang radiasi benda hitam ideal pada tiga temperatur yang berbeda. Grafik ini dikenal sebagai grafik distribusi spektrum. Intensitas merupakan daya yang dipancarkan per satuan panjang gelombang. Ini merupakan fungsi panjang gelombang I maupun temperatur T, dan disebut distribusi spektrum. Dari grafik terlihat bahwa puncak kurva penyebaran energi spektrum bergeser ke arah ujung spektrum panjang gelombang pendek dengan semakin tingginya temperatur.

Fungsi distribusi spektrum P( λ ,T ) dapat dihitung dari termodinamika klasik secara langsung, dan hasilnya dapat dibandingkan dengan Gambar diatas. Hasil perhitungan klasik ini dikenal sebagai Hukum Rayleigh- Jeans yang dinyatakan:

P ( λ ,T ) = 8 π kT λ-4

dengan k merupakan konstanta Boltzmann. 

Distribusi spektrum radiasi benda hitam terhadap panjang gelombang pada T = 1.600 K

Distribusi spektrum radiasi benda hitam terhadap panjang gelombang pada T = 1.600 K.

Hasil ini sesuai dengan hasil yang diperoleh secara percobaan untuk panjang gelombang yang panjang, tetapi tidak sama pada panjang gelombang pendek. Begitu λ mendekati nol, fungsi P ( λ , T ) yang ditentukan secara percobaan juga mendekati nol, tetapi fungsi yang dihitung mendekati tak terhingga karena sebanding dengan λ− 4. Dengan demikian, yang tak terhingga yang terkonsentrasi dalam panjang gelombang yang sangat pendek. Hasil ini dikenal sebagai katastrof ultraviolet.